摘要：2．证明直线是圆的切线.证明直线是圆的切线在各省市中考题中多见.重点考查切线的判断定理及其它圆的一些知识.证明直线是圆的切线可通过两种途径证明.
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如图①，AD是圆O的直径，BC切圆O于点D，AB、AC与圆O相交于点E、F。
(1
）求证：
；
(2
）如果将图①中的直线BC向上平移与圆O相交得图②，或向下平移得图③，此时，
是否仍成立？若成立，请证明，若不成立，说明理由。
如图，已知直线y=-m（x-4）（m＞0）与x轴、y轴分别交于A、B两点，以OA为直径作半圆，圆心为C，过A作x轴的垂线AT，Ｍ是线段OB上一动点（与O点不重合），过M点作半圆的切线交直线AT于N，交AB于F，切点为P，连结CN、CM。
（1）证明：∠MCN=90°；
（2）设OM=x，AN=y，求y关于x的函数解析式；
（3）若OM=1，当m为何值时，直线AB恰好平分梯形OMNA的面积。
（1）证明：∠MCN=90°；
（2）设OM=x，AN=y，求y关于x的函数解析式；
（3）若OM=1，当m为何值时，直线AB恰好平分梯形OMNA的面积。
如图，已知直线
分别与y轴，x轴交于A，B两点，点M在y轴上，以点M为圆心的圆M与直线AB相切于点D，连结MD.
(1)求证：
∽
;
(2)如果圆M的半径为
，请求出点M的坐标，并写出以
为顶点，且过点M的抛物线的解析式;
(3)在（2）的条件下，试问此抛物线上是否存在点P，使得以P、A、M三点为顶点的三角形与相似，如果存在，请求出所有符合条件的点P的坐标，如果不存在，请说明理由。
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分别与y轴，x轴交于A，B两点，点M在y轴上，以点M为圆心的圆M与直线AB相切于点D，连结MD.
∽
; 
，请求出点M的坐标，并写出以
为顶点，且过点M的抛物线的解析式;
分别与y轴，x轴交于A，B两点，点M在y轴上，以点M为圆心的圆M与直线AB相切于点D，连结MD.
∽
; 
，请求出点M的坐标，并写出以
为顶点，且过点M的抛物线的解析式;