摘要：如图.P是等边三角形ABC内的一点.连结PA.PB.PC.以BP为边作∠PBQ=60°.且BQ=BP.连结CQ． (1)观察并猜想AP与CQ之间的大小关系.并证明你的结论, (2)若PA:PB:PC=3:4:5.连结PQ.试判断△PQC的形状.并说明理由．
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△ABC是等边三角形，P为平面内的一个动点，BP=BA，若0°<∠PBC<180°，且∠PBC平分线上的一点D满足DB=DA。
（1）当BP与BA重合时（如图（1）），∠BPD=____；
（2）当BP在∠ABC的内部时（如图（2）），求∠BPD的度数；
（3）当BP在∠ABC的外部时，请你直接写出∠BPD的度数，并画出相应的图形。
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（2）当BP在∠ABC的内部时（如图（2）），求∠BPD的度数；
（3）当BP在∠ABC的外部时，请你直接写出∠BPD的度数，并画出相应的图形。
如图，△ABC是等边三角形，点P是三角形内的任意一点，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，若△ABC的周长为12，则PD+PE+PF=（ ）
如图，△ABC中，∠B=90°，两直角边AB=7，BC=24，在三角形内有一点P到各边的距离相等，则这个距离是（ ）
ABCD外作等边三角形ADF，点E是直角梯形ABCD内一点，且∠EAD=∠EDA=15°，连接EB、EF．