如图，已知△ABC中，AB=AC=1，∠ABC=∠ACB=60°，点D是△ABC外一点，且BD=DC，∠DBC=∠DCB=30°，又点M、N分别在AB、AC上，∠MDN=60°，小明为探求△AMN的周长，在AC的延长线上截取了CP=BM，并连接DP，
（1）试说明：MN=NP；
（2）求出△AMN的周长．

如图，已知△ABC中，CD⊥AB于D，回答下列问题：
（1）若△ABC是Rt△且∠ACB=90°，BC=5，AC=12，求CD的长．
（2）若CD²=AD•BD，求证：△ABC是直角三角形．

如图，已知△ABC中，∠ACB=90°,AC=BC, E是BC延长线上一点，D为AC边上的一点，且CE=CD，你认为AE与BD相等吗？请说明理由.