Question

23、如图，已知△ABC中，AB=AC，点D、E分别在AB、AC上，且BD=CE，如何说明OB=OC呢？
解：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB

等边对等角

又∵BD=CE

已知

  BC=CB

公共边

∴△BCD≌△CBE

SAS

∴∠

DCB

=∠

EBC

∴OB=OC

等角对等边

．

Answer 1

分析：根据等腰三角形的性质推出∠ABC=∠ACB，证△BCD≌△CBE，推出∠DCB=∠EBC即可．

解答：解：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB（等边对等角），
∵DB=CE（已知），BC=BC（公共边），
∴△BCD≌△CBE（SAS），
∴∠DCB=∠EBC，
∴OB=OC（等角对等边）．
故答案为：等边对等角，已知，公共边，SAS，DCB，EBC，等角对等边．

点评：本题主要考查对全等三角形的性质和判定，等腰三角形的性质和判定等知识点的理解和掌握，能熟练地运用性质进行说理是解此题的关键．