已知一次函数y=3mx+4n．
（1）当m______时，y的值随着x值得增大而减小；
（2）当n______时，函数图象与y轴的交点在x轴的下方；
（3）若函数的图象经过原点，则m______；n______；
（4）当m=1，n=2时，求这个函数的图象与两个坐标轴的交点的坐标．

已知一次函数y＝x＋b的图象与x轴，y轴交于点A、B．
（1）若将此函数图象沿x轴向右平移2个单位后经过原点，则b=     ；
（2）若函数y₁＝x＋b图象与一次函数y₂＝kx＋4的图象关于y轴对称，求k、b的值；
（3）当b>0时，函数y₁＝x＋b图象绕点B逆时针旋转n°（0°＜n°＜180°）后，对应的函数关系式为y＝－x＋b，求n的值．

如图，一次函数y=-2x+b的图象与二次函数y=-x²+3x+c的图象都经过原点，
（1）b=______，c=______；
（2）一般地，当直线y=k₁x+b₁与直线y=k₂x+b₂平行时，k₁=k₂，b₁≠b₂，若直线y=kx+m与直线y=-2x+b平行，与轴交于点A，且经过直线y=-x²+3x+c的顶点P，则直线y=kx+m的表达式为______；
（3）在满足（2）的条件下，求△APO的面积．