Question

已知一次函数y=3mx+4n．
（1）当m______时，y的值随着x值得增大而减小；
（2）当n______时，函数图象与y轴的交点在x轴的下方；
（3）若函数的图象经过原点，则m______；n______；
（4）当m=1，n=2时，求这个函数的图象与两个坐标轴的交点的坐标．

Answer 1

解：（1）当3m＜0，即m＜0时，y的值随着x值得增大而减小．
故答案为：＜0；

（2）当4n＜0，即n时，函数图象与y轴的交点在x轴的下方．
故答案为：n＜0；

（3）∵一次函数y=3mx+4n的图象过原点，
∴m≠0，n=0．
故答案为：≠0，=0．

（4）∵当m=1，n=2时，一次函数的解析式为y=3x+8，
∴当x=0时，y=8；当y=0时，x=-，
∴这个函数的图象与两个坐标轴的交点的坐标分别为（0，8），（-，0）．
分析：（1）、（2）根据一次函数的图象与系数的关系求出m、n的取值范围即可；
（3）根据一次函数的图象过原点的条件解答；
（4）先把m=1，n=2代入一次函数的解析式，再求出函数与坐标轴的交点坐标即可．
点评：本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数y=kx+b（k≠0），当k＞0时，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k＜0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降是解答此题的关键．