（本小题满分12分）

        已知A、B分别为曲线C：与x轴的左右两个交点，直线l过点B且x轴垂直，M为l上的一点，连结AM交曲线C于点T。

   （I）当，求点T坐标 ；

   （II）点M在x轴上方，若的面积为2，当的面积的最大值为时，求曲线C的离心率e的取值范围。

（本小题满分12分）
已知A、B、C是直线l上的三点，O是直线l外一点，向量满足
＝[f(x)＋2f′(1)]－ln(x＋1)。
（Ⅰ）求函数y＝f(x)的表达式；      （Ⅱ）若x>0，证明：f(x)> ；
（Ⅲ）若不等式x2≤f(x2)＋m2－2m－3对x∈[－1,1]恒成立，求实数m的取值范围。

（本小题满分12分） 已知直线L：y=x+1与曲线C：交于不同的两点A,B;O为坐标原点。

（1）若，试探究在曲线C上仅存在几个点到直线L的距离恰为？并说明理由；

（2）若，且a>b,,试求曲线C的离心率e的取值范围。

（本小题满分12分）已知A（，0），B（，0）为平面内两定点，动点P满足|PA|+|PB|=2．

（I）求动点P的轨迹方程；

（II）设直线与（I）中点P的轨迹交于M、N两点．求△BMN的最大面积及此时直线l的方程.

（本小题满分12分）

已知直线l的方程为，且直线l与x轴交于点M，圆与x轴交于两点（如图）．

过M点的直线交圆于两点，且圆孤恰为圆周的，

求直线的方程； （2）求以l为准线，中心在原点，

且与圆O恰有两个公共点的椭圆方程； 

（3）设圆O内部的点构成集合A，

，若，

求满足的条件．