数列的前项和为，数列满足，且，．

（1）求的表达式；

（2）设，求数列的前项和．

数列的前项和记作，满足，．

        求出数列的通项公式．

（2），且对正整数恒成立，求的范围；

       （3）（原创）若中存在一些项成等差数列，则称有等差子数列，若 证明：中不可能有等差子数列（已知。

已知数列的前项和，满足，且，，求数列的通项公式．

数列的前项和为，且。

    (1)求数列的通项公式；

  (2)设等差数列各项均为正数，满足，且，成等比数列。证明：。

数列的前项和为，且满足；

（1）求与的关系式，并求的通项公式；

（2）求和；