已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁=2，a₂=6
（1）对于任意的正自然数n，设点Pn(an，

Sn

n

-3)在直线E上，求直线E的方程；
（2）设数列{b_n}，其中a_nb_n=2，问从{b_n}中是否能选出无穷项，按原来的顺序排成等比数列{c_n}，使{c_n}的各项和等于

1

2

？若能，请说明理由并求出数列{c_n}的第一项和公比，若不能，请说明理由．

已知a＞0且a≠1，数列{a_n}是首项为a，公比也为a的等比数列，设b_n=a_n•1ga_n，问是否存在a，对任意自然数n∈N^*，数列{b_n}中的每一项总小于它后面所有的项？若存在，求出a的取值范围；若不存在，则说明理由．

已知a＞0且a≠1，数列{a_n}是首项为a，公比也为a的等比数列，设b_n=a_n•1ga_n，问是否存在a，对任意自然数n∈N^*，数列{b_n}中的每一项总小于它后面所有的项？若存在，求出a的取值范围；若不存在，则说明理由．