摘要：20． (1)已知平面上两定点.的距离为4.点满足.求点的轨迹方程, 的的轨迹图象向右平移一个单位.再向下平移一个单位.恰与直线 相切.试求实数的值, (3)如图.是经过椭圆长轴顶点且与长轴垂直的直线.是两个 焦点.点.不与重合.若.则有.类比此结论到双曲线 .是经过焦点且与实轴垂直的直线.是两个顶点.点 .不与重合.若.试求角的取值范围.
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（本题满分14分）
已知如图，椭圆方程为
.P为椭圆上的动点,
F1、F2为椭圆的两焦点，当点P不在x轴上时，过F1作∠F1PF2的外角
平分线的垂线F1M,垂足为M，当点P在x轴上时，定义M与P重合．
（1）求M点的轨迹T的方程；
（2）已知
、
，试探究是否存在这样的点
：是轨迹T内部的整点（平面内横、纵坐标均为整数的点称为整点），且△OEQ的面积
？若存在，求出点Q的坐标，若不存在，说明理由．
（本题满分14分）已知如图，椭圆方程为
.P为椭圆上的动点,
F1、F2为椭圆的两焦点，当点P不在x轴上时，过F1作∠F1PF2的外角
平分线的垂线F1M,垂足为M，当点P在x轴上时，定义M与P重合．
（1）求M点的轨迹T的方程；（2）已知
、
，
试探究是否存在这样的点
：是轨迹T内部的整点
（平面内横、纵坐标均为整数的点称为整点），且△OEQ的面积
？
若存在，求出点Q的坐标，若不存在，说明理由．
查看习题详情和答案>>（本题满分14分）已知直角坐标平面内点
到点
与点
的距离之和为
（Ⅰ）试求点
的轨迹
的方程；（Ⅱ）若斜率为
的直线
与轨迹交于
、
两点，点
为轨迹上一点，记直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，试问：
是否为定值？请证明你的结论．
.P为椭圆上的动点,
、
，
：
？
，直线
：
，
为平面上的动点，过点
，且
．（1）求动点
的方程；（2）已知圆
过定点
，圆心
轴交于
、
两点，设
，
，求
的最大值．