已知函数函数f（x）是定义域为R的奇函数，且它的图象关于直线x=1对称．
（1）求f（0）的值
（2）证明函数f（x）是周期函数
（3）若f（x）=x（0＜x≤1），求x∈R时，函数f（x）的解析式，并画出满足条件的函数f（x）至少一个周期的图象．

已知当x∈R时，函数y=f（x）满足f( 2.5+x )=f( 1.5+x )+

1

3

，且f(1)=

4

3

，则f（2010）的值为（　　）

若当x∈R时，函数f（x）=a^|x|始终满足0＜|f（x）|≤1，则函数y=log_a|

1

x

|的图象大致为（　　）

（2004•朝阳区一模）已知函数f（x）是定义域为R的奇函数，且它的图象关于直线x=1对称．
（Ⅰ）求f（0）的值；
（Ⅱ）证明函数f（x）是以4为周期的周期函数；
（Ⅲ）若f（X）=x（0＜x≤1），求x∈[-1，3]时，函数f（x）的解析式，求x∈R时，函数f（x）的解析式，并画出满足条件的函数f（x）至少一个周期的图象．