定义在R上的任意函数f (x)都可以表示成一个奇函数g (x)和一个偶函数h (x)之和，如果f (x)＝lg(10^x＋1)，x∈R．那么

A．g (x)＝x，h (x)＝lg(10^x＋10^－x＋1)

B．g (x)＝，h (x)＝

C．g (x)＝，h (x)＝lg(10^x＋1)－

D．g (x)＝－，h (x)＝

定义在R上的任意函数f (x)都可以表示成一个奇函数g (x)和一个偶函数h (x)之和，如果f (x)＝lg(10^x＋1)，x∈R．那么

A．g (x)＝x，h (x)＝lg(10x＋10－x＋1)

B．g (x)＝，h (x)＝

C．g (x)＝，h (x)＝lg(10x＋1)－

D．g (x)＝－，h (x)＝

①若存在x₁,x₂∈R，x₁＜x₂，使f(x₁)＜f(x₂)成立，则函数f(x)在R上单调递增；

②若存在x₁,x₂∈R，x₁＜x₂，使f(x₁)≤f(x₂)成立，则函数f(x)在R上不可能单调递减；

③若存在x₂＞0，对于任意x₁∈R，都有f(x₁)＜f(x₁+x₂)成立，则函数f(x)在R上单调递增；

④对任意x₁,x₂∈R，x₁＜x₂，都有f(x₁)≥f(x₂)成立，则函数f(x)在R上单调递减.

以上命题正确的序号是(    )

A.①③                B.②③                 C.②④               D.②