已知数列满足，数列满足.

（Ⅰ）证明数列是等差数列并求数列的通项公式；

（Ⅱ）求数列的前项和.

已知数列满足，数列满足.
（Ⅰ）证明数列是等差数列并求数列的通项公式；
（Ⅱ）求数列的前项和.

已知数列满足是数列的前项和，对任意的，有．

（1）求数列的通项公式；　

（2）记，求数列的前项和．

（13分）已知数列满足， .

（Ⅰ）若，求数列的通项公式；

（Ⅱ）若，设，求数列的前项和；

（Ⅲ）是否存在实数，使数列满足不等式恒成立？若存在，求出的取值范围，若不存在，说明理由.