题目内容
已知数列
满足
，数列
满足
.
（Ⅰ）证明数列是等差数列并求数列的通项公式；
（Ⅱ）求数列的前
项和
.
【答案】
（Ⅰ）
；（Ⅱ）
.
【解析】
试题分析：(Ⅰ) 用等差数列的定义来证明，然后根据通项公式来求；(Ⅱ)利用错位相减来求和.
试题解析：（I）证明：由
，得
，
∴
所以数列
是等差数列，首项
，公差为
∴
（II）
----①
-------------------②
①-②得
考点：等差数列的证明以及通项公式和前
项和公式、错位相减的求和
练习册系列答案
相关题目
中，
,数列
满足
。
前
项和
.数列
满足
，数列
满足
。
的通项公式；
；
对一切正整数
的取值范围。
前
项和
.数列
满足
，数列
满足
。（1）求数列
的通项公式；（2）求数列
；（3）若
对一切正整数
的取值范围。
前
项和
.数列
满足
，数列
满足
。
的通项公式；
；
对一切正整数
的取值范围。