17．已知函数的定义域为. (1)求函数的单调区间,(2)求函数的值域.——青夏教育精英家教网——

摘要：17．已知函数的定义域为. (1)求函数的单调区间,(2)求函数的值域.

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已知函数的定义域为（0，+∞），且单调递增，满足f（4）=1，f（xy）=f（x）+f（y）．
（Ⅰ）证明：f（1）=0；
（Ⅱ）若f（x）+f（x-3）≤1，求x的取值范围．

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已知函数的定义域为R，对任意的x₁，x₂都满足f（x₁+x₂）=f（x₁）+f（x₂），当x＞0时，f（x）＞0．
（I）试判断并证明f（x）的奇偶性；
（II）试判断并证明f（x）的单调性；
（III）若f(cos2θ-3)+f(4m-2mcosθ)＞0对所有的θ∈[0，

]均成立，求实数m 的取值范围．

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已知函数的定义域为，

（1）当时，求的单调区间；

（2）若，且，当为何值时，为偶函数．

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已知函数的定义域为。

（1）求证：直线（其中）不是函数图像的切线；

（2）判断在上单调性，并证明；

（3）已知常数满足，求关于的不等式的解集

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已知函数的定义域为R，对任意的都满足，当时，.

（1）判断并证明的单调性和奇偶性；

（2）是否存在这样的实数m，当时，使不等式

对所有恒成立，如存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由.

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