已知两条直线l₁：mx+8y+n=0和l₂：2x+my-1=0，试分别确定m、n的值，使：
（1）l₁与l₂相交于一点P（m，1）；
（2）l₁∥l₂且l₁过点（3，-1）；
（3）l₁⊥l₂且l₁在y轴上的截距为-1．

如图，已知直线

l

1

：y=2x+m(m＜0)与抛物线C1：y=ax2(a＞0)和圆C2：x2+(y+1)2=5都相切，F是C₁的焦点．
（1）求m与a的值；
（2）设A是C₁上的一动点，以A为切点作抛物线C₁的切线，直线交y轴于点B，以FA，FB为邻边作平行四边形FAMB，证明：点M在一条定直线上；
（3）在（2）的条件下，记点M所在的定直线为l₂，直线l₂与y轴交点为N，连接MF交抛物线C₁于P，Q两点，求△NPQ的面积S的取值范围．