摘要：已知抛物线经过点A(.0).B.且与y轴交于点C． ⑴求a.b的值, ⑵如图所示.⊙M过A.B.C三点.求阴影部分扇形的面积S,⑶在x轴上方.若抛物线上存在点P.使得以A.B.P为顶点的三角形与相似.求m的值． ⑴依题意得有.解得 ∴抛物线的解析式为: ⑵∵时..∴C(0.) ∵.∴.∴ 又∵.∴ ⑶如图.由抛物线的对称性可知.若抛物线上存在点P. 使得以A.B.P为顶点的三角形与△ABC相似.则P关于对称轴的对称点P’也符合题惫.即P.P’对应的m值相同．下面以点P在对称轴右侧进行分析: 情形一:如图.ΔABC∽△APB 则. 过点P作垂足为D.连PA.PB．在Rt△PDA中.∵.∴PD=AD.∴可令P 若点P在抛物线上. 则有 即.解得. ∴.．显然不合题意舍去． 此时 又由.得 由①.②有 整理得:.解得:.
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已知抛物线①经过点A（-1，0）、B（4，5）、C（0，-3），其对称轴与直线BC交于点P．（1）求抛物线①的表达式及点P的坐标；
（2）将抛物线①向右平移1个单位后再作上下平移，得到的抛物线②恰好过点P，求上下平移的方向和距离；
（3）设抛物线②的顶点为D，与y轴的交点为E，试求∠EDP的正弦值． 查看习题详情和答案>>
已知抛物线经过点A（0，4）、B（1，4）、C（3，2），与x轴正半轴交
于点D．
（1）求此抛物线的解析式及点D的坐标；
（2）在x轴上求一点E，使得△BCE是以BC为底边的等腰三角形；
（3）在（2）的条件下，过线段ED上动点P作直线PF∥BC，与BE、CE分别交于点F、G，将△EFG沿FG翻折得到△E′FG．设P（x，0），△E′FG与四边形FGCB重叠部分的面积为S，求S与x的函数关系式及自变量x的取值范围． 查看习题详情和答案>>
于点D．（1）求此抛物线的解析式及点D的坐标；
（2）在x轴上求一点E，使得△BCE是以BC为底边的等腰三角形；
（3）在（2）的条件下，过线段ED上动点P作直线PF∥BC，与BE、CE分别交于点F、G，将△EFG沿FG翻折得到△E′FG．设P（x，0），△E′FG与四边形FGCB重叠部分的面积为S，求S与x的函数关系式及自变量x的取值范围． 查看习题详情和答案>>
如图，已知抛物线经过点A（-1，0），B（4，-5），C （0，3）．
已知抛物线经过点A（1，0）、B（3，0）、C（0，3），以AB为直径画圆．