摘要：6．如图5-3-17所示.在高1.5 m的光滑平台上有一个质量为2 kg的小球被一细线拴在墙上.球与墙之间有一根被压缩的轻质弹簧．当烧断细线时.小球被弹出.小球落地时的速度方向与水平方向成60°角.则弹簧被压缩时具有的弹性势能为(g取10 m/s2)( ) 图5-3-17 A．10 J B．15 J C．20 J D．25 J 解析:选A.由h＝gt2和vy＝gt得:vy＝ m/s. 落地时.由tan60°＝可得:v0＝＝ m/s. 由机械能守恒得:Ep＝mv02.可求得:Ep＝10 J.故A正确． 图5-3-18 7．如图5-3-18所示.一很长的.不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮.绳两端各系一小球a和b.a球质量为m.静置于地面,b球质量为3m.用手托住.高度为h.此时轻绳刚好拉紧．从静止开始释放b后.a可能达到的最大高度为( ) A．h B．1.5h C．2h D．2.5h 解析:选B.绳不可伸长.从静止开始释放b球到b球落地的过程.两球具有共同大小的加速度和共同的速率.有:3mg-mg＝4ma.解得a＝g.则b球落地时a球的速度v＝＝.此后a球以加速度g向上做匀减速直线运动.上升高度h′＝＝0.5h.所以从静止开始释放b球后.a球到达的最大高度为1.5h.故选项B正确． 图5-3-19 8．(2010年福建福州第一次模拟)如图5-3-19所示.小车上有固定支架.一可视为质点的小球用轻质细绳拴挂在支架上的O点处.且可绕O点在竖直平面内做圆周运动.绳长为L.现使小车与小球一起以速度v0沿水平方向向左匀速运动.当小车突然碰到矮墙后.车立即停止运动.此后小球上升的最大高度可能是( ) A．大于 B．小于 C．等于 D．等于2L 答案:BCD 图5-3-20 9．有一竖直放置的“T 形架.表面光滑.滑块A.B分别套在水平杆与竖直杆上.A.B用一不可伸长的轻细绳相连.A.B质量相等.且可看作质点.如图5-3-20所示.开始时细绳水平伸直.A.B静止．由静止释放B后.已知当细绳与竖直方向的夹角为60°时.滑块B沿着竖直杆下滑的速度为v.则连接A.B的绳长为( ) A. B. C. D. 解析:选D.设滑块A的速度为vA.因绳不可伸长.两滑块沿绳方向的分速度大小相等.得:vAcos30°＝vBcos60°.又vB＝v.设绳长为s.由A.B组成的系统机械能守恒得:mgscos60°＝mvA2+mv2.以上两式联立可得:s＝.故选D. 图5-3-21 10．过山车质量均匀分布.从高为h的平台上无动力冲下倾斜轨道并进入水平轨道.然后进入竖直圆形轨道.如图5-3-21所示.已知过山车的质量为M.长为L.每节车厢长为a.竖直圆形轨道半径为R.L＞2πR.且R≫a.可以认为在圆形轨道最高点的车厢受到前后车厢的拉力沿水平方向.为了不出现脱轨的危险.h至少为多少?(用R.L表示.认为运动时各节车厢速度大小相等.且忽略一切摩擦力及空气阻力) 解析:不出现脱轨的最小速度为车厢恰能通过圆轨道最高点的速度.由mg＝mv2/R得:v＝① 由机械能守恒得:Mgh＝Mv2+·gR② 解①②得:h＝+. 答案:+ 图5-3-22 11．如图5-3-22所示.半径为R的圆弧支架竖直放置.圆弧边缘C处有一小滑轮.一轻绳两端系着质量分别为m1与m2的物体.挂在定滑轮两边.且m1＝4m2.开始时m1.m2均静止.且能视为质点.不计一切摩擦.试求m1到达圆弧的A点时的速度大小． 解析:设m1运动到圆弧的最低点时.速度为v1.此时物体m2的速度为v2.速度分解如图.得v2＝v1cos45°.对m1.m2组成的系统.机械能守恒得m1gR-m2g·R＝m1v12+m2v22又m1＝4m2 由以上三式可求得:v1＝ .

网址：http://m.1010jiajiao.com/timu3_id_1380592[举报]