Question

（2013?永康市模拟）2009年11月9日以来，我国北方和中西部地区迎来罕见暴雪天气，对电网安全运行造成严重威胁．高压输电线路大面积受损，冻雨使输电线表面结冰，重力增大，导致线断塔倒．如图所示的四座铁塔，两塔之间的输电线长度相等，2号铁塔在山顶，1、3、4号铁塔在山下且等高，a、b、c、d四点中，c、d两点分别是2、3号塔和3、4号塔间电线的最低点，3号塔两侧导线端点切线与竖直方向夹角均为θ．下列说法正确的是（　　）

A．a点比b点更容易在雪灾中被拉断

B．c点电线中张力小于d点电线中张力

C．适当让两塔之间的输电线显弧线下坠，可以减小线中张力

D．2号塔所受输电线拉力的合力最小

Answer 1

分析：分别以ab间电线、c与铁塔3间电线、d与铁塔3间电线为研究对象，作出受力图，分析力的大小．

解答：解：
A、以ab间电线为研究对象，作出力图如图1所示．由题可知，α＞β，可见，F_b＞F_a，b点对电线的拉力大于a点对电线的拉力，则b点比a点更容易在雪灾中被拉断．
B、c与铁塔3间电线、d与铁塔3间电线为研究对象，作出受力图2、3所示．由平衡条件得
    F_c=G₁tanθ，F_b=G₂tanθ
由题看出，G₁＜G₂，所以 F_c＜F_b．即c点电线中张力小于d点电线中张力．故B正确．
C、设两塔对电线的拉力分别F，如图4，根据平衡条件得
     G=2Fcos

α

2

得，塔对电线的拉力大小F=

G

2cos α 2

，适当让两塔之间的输电线显弧线下坠时，

α

2

减小，cos

α

2

增大，F减小，即可减小线中张力．故C正确．
D、2号塔两侧电线的拉力最大，它们之间的夹角又最小，所以输电线拉力的合力最大．故D错误．
故选BC

点评：本题关键要建立物理模型，对电线进行简化，作出力图是解决问题的基础．