Question

为纪念伽利略将望远镜用于天文观测400周年，2009年被定为以“探索我的宇宙”为主题的国际天文年．我国发射的“嫦娥一号”卫星绕月球经过一年多的运行，完成了既定任务，于2009年3月1日16时13分成功撞月．如图为“嫦娥一号”卫星撞月的模拟图，卫星在控制点1开始进入撞月轨道．假设卫星绕月球作圆周运动的轨道半径为R，周期为T，引力常量为G．根据题中信息，以下说法正确的是（　　）

A、可以求出月球的质量

B、可以求出月球对“嫦娥一号”卫星的引力

C、“嫦娥一号”卫星在控制点1处应加速

D、“嫦娥一号”在地面的发射速度大于11.2km/s

Answer 1

分析：根据万有引力提供向心力，可以求出月球的质量，因为嫦娥一号的质量未知，无法求出月球对嫦娥一号的万有引力．嫦娥一号在控制点1加速，会发生离心运动．

解答：解：A、根据G

Mm

R2

=mR(

2π

T

)2得，月球的质量M=

4π2R3

GT2

．故A正确．
B、由于嫦娥一号的质量未知，所以无法求出月球对嫦娥一号卫星的引力．故B错误．
C、“嫦娥一号”卫星在控制点1处若加速，万有引力不够提供向心力，做离心运动，不会进入撞月轨道．故C错误．
D、若发射的速度大于11.2km/s，嫦娥一号会脱离地球的引力．故D错误．
故选A．

点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一理论，知道若提供的万有引力不够所需的向心力，卫星将会做离心运动．