民航客机都有紧急出口，发生意外情况时打开紧急出口，狭长的气囊会自动充气生成一条通向地面的斜面，乘客可沿斜面滑行到地面上．如图所示，某客机紧急出口离地面高度AB=3.0m，斜面气囊长度AC=5.0m，要求紧急疏散时乘客从气囊上由静止下滑到地面的时间不超过2s，g取10m/s²，求：
（1）乘客在气囊上滑下的加速度至少为多大？
（2）乘客和气囊间的动摩擦因数不得超过多大？（忽略空气阻力）

（2011?甘肃模拟）如图所示，滑块质量2m，小球的质量为m，滑块可在水平放置的光滑固定杆上自由滑动，小球与滑块上的悬点O由一不可伸长的轻绳相连，轻绳长为l开始时，轻绳处于竖直位置，小球和滑块均静止．现将一颗质量为m子弹以速度瞬间射入小球并不穿出．求：（重力加速度取g）
（1）小球和子弹向右摆动最大高度？
（2 ）小球和子弹再次回到竖直位置时，小球和子弹及滑块的速度大小和方向？
（3 ）小球和子弹向左摆动最大高度，此时它们的速度大小和方向？

（2010?重庆模拟）如图所示，一内壁光滑的圆环形窄槽固定在水平桌面上，槽内彼此间距相等的 A、B、C三位置处，分别有静止的大小相同的弹性小球m₁、m₂、m₃，小球与槽壁刚好接触．现让m₁以初速度v₀沿槽顺时针运动．已知三球的质量分别为m₁=m、m₂=m₃=2m，小球球心到圆环中心的距离为R．设各球之间的碰撞时间极短，碰撞中没有能量损失．求：
（1）m₁和m₂相碰后各自的速度大小；
（2）m_3和m₁第一次碰撞的位置；
（3）m₁和m₂第一次相碰后；再经过多长时间，m₁和 m₂第二次相碰？

如图所示，A、C、D为三个平行板电容器，MN为中心轴，D₁D₂与MN的距离相等，O为电容器C的中点，整个装置处于真空中．A₁A₂足够大且足够近，距离为d₀=1mm，中间有磁感应强度B=9×10^-2T的匀强磁场．A₁与D₁相连，A₂与D₂相连并接地，C₁C₂加上电压U₀=90V，侧面有小孔S₁和S₂，D₁D₂的极板长均为L=10cm．今在O点源源不断的加入初速度为零的中性粒子，粒子在O点处被特殊装置剥离成2价正离子和电子，而不改变速度大小．已知电子质量为m=9×10^-31kg，该2价正离子的质量是电子质量的2×10⁴倍，电子电量为e=1.6×10^-19C，．（忽略粒子重力）
（1）求电子通过孔S₂的速度大小．
（2）若整个装置达到稳定状态后，电子刚好能从D中飞出，求D₁D₂两板间的距离为多少？

一个原子核先后放射出一个α 粒子，一个β粒子和γ粒子后，衰变成一个新核，这个新核比原来的核，减少（　　）