摘要：17．如图所示.将半球置于水平地面上.半球的中央有一光滑小孔.柔软光滑的轻绳穿过小孔.两端分别系有质量为的物体.它们静止时与球心的连线与水平线成角.与半球面的动摩擦因数为0.5. 所受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力.则的最小值是 ( ) (A) (B) (C) (D)

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如图所示，将半球置于水平地面上，半球的中央有一光滑小孔，柔软光滑的轻绳穿过小孔，两端分别系有质量为m₁、m₂的物体（两物体均可看成质点），它们静止时m₁与球心O的连线与水平线成45⁰角，m₁与半球面的动摩擦因数为0.5，m₁所受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力，则

的最小值是

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如图所示，将半球置于水平地面上，半球的中央有一光滑小孔，柔软光滑的轻绳穿过小孔，两端分别系有质量为m₁、m₂的物体（两物体均可看成质点），它们静止时m₁与球心O的连线与水平线成45角，m₁与半球面的动摩擦因数为0.5，m₁所受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力，则

的最小值是．

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如图所示，将半球置于水平地面上，半球的中央有一光滑小孔，柔软光滑的轻绳穿过小孔，两端分别系有质量为m₁、m₂的物体（两物体均可看成质点），它们静止时m₁与球心O的连线与水平线成45⁰角，m₁与半球面的动摩擦因数为0.5，m₁所受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力，则 $数学公式$ 的最小值是________．

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如图所示，一个

圆弧形光滑细圆管轨道ABC，放置在竖直平面内，轨道半径为R，在A 点与水平地面AD相接，地面与圆心O等高，MN是放在水平地面上长为3R、厚度不计的垫子，左端M正好位于A点．将一个质量为m，直径略小于圆管直径的小球从A处管口正上方某处由静止释放，不考虑空气阻力．
（1）若小球从C点射出后恰好能打到垫子的M端，则小球经过C点时对管的作用力大小和方向如何？
（2）欲使小球能通过C点落到垫子上，小球离A点的最大高度是多少？

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如图所示，一个

圆弧形光滑细圆管轨道ABC，放置在竖直平面内，轨道半径为R，在A点与水平地面AD相接，地面与圆心O等高，AP=2R．将一个质量为m、直径略小于圆管直径的小球从A处管口正上方某处由静止释放，不考虑空气阻力．
（1）若小球通过C点后恰好能打在A 点，求小球经过C点时的速度．
（2）若小球通过C点后落到水平地面的AP之间，求小球离A点的高度范围．

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