题目内容
如图所示，将半球置于水平地面上，半球的中央有一光滑小孔，柔软光滑的轻绳穿过小孔，两端分别系有质量为m1、m2的物体（两物体均可看成质点），它们静止时m1与球心O的连线与水平线成45角，m1与半球面的动摩擦因数为0.5，m1所受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力，则
的最小值是 ．
【答案】分析：对m1进行受力分析，受重力、支持力、拉力以及摩擦力处于平衡，当m1有最小值时，摩擦力沿球面向下．根据共点力平衡求出
的最小值．
解答：解：当m1有最小值时，摩擦力沿球面向下，受力如图．
根据共点力平衡得，m1gsin45°+fm=T
fm=μN=μmgcos45°
T=m2g
联立三式解得：
．
故答案为：
点评：解决本题的关键知道m1受到的最大静摩擦力可能沿球面向上，也可能沿球面向下，当沿球面向下时，m1有最小值．根据共点力平衡可得出
的最小值．
的最小值．解答：解：当m1有最小值时，摩擦力沿球面向下，受力如图．
根据共点力平衡得，m1gsin45°+fm=T
fm=μN=μmgcos45°
T=m2g
联立三式解得：
．故答案为：
点评：解决本题的关键知道m1受到的最大静摩擦力可能沿球面向上，也可能沿球面向下，当沿球面向下时，m1有最小值．根据共点力平衡可得出
的最小值． 
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的最小值是________．