摘要:如图所示.宽L=1 m.倾角θ=30°的光滑平行导轨与电动势E=3.0 V.内阻r=0.5 Ω的电池相连接.处在磁感应强度B=T.方向竖直向上的匀强磁场中.质量m=200 g.电阻R=1 Ω的导体ab从静止开始运动.不计其余电阻.且导轨足够长.试计算: (1)若在导体ab运动t=3 s后将开关S合上.这时导体受到的安培力是多大?加速度是多少? (2)导体ab的收尾速度是多大? (3)当达到收尾速度时.导体ab的重力功率.安培力功率.电功率以及回路中焦耳热功率和化学能转化为电能的功率各是多少? 答案:(1)闭合开关前.导体ab在3 s末的速度为:v0=at=gtsinθ=15 m/s.导体ab的感应电动势为:Eab=BLv0cosθ=7.5 V>E=3 V.闭合开关时.导体所受安培力为:F=BIL=B()L=N.加速度为:a==2.5 m/s2.即导体做匀减速运动. (2)当a=0时.导体的速度最小.即为收尾速度. ∴vmin==12 m/s2. (3)当导体以收尾速度匀速运动时.导体ab的重力效率.安培力功率和电功率大小相等.即P=mgvminsinθ=12 W. 同理.还有:P=IminEmin=IminBLvmincosθ, 则电路中的电流为:Imin==2 A. 所以.回路中焦耳热功率和化学功率分别为: PQ=I2min PH=IminE=6 W.

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