8．若的值为                                                 （    ）

       A．               B．                   C．                     D．

9．某单位要邀请10位教师中的6人参加一个研讨会，其中甲、乙两位教师不能同时参加，则邀请的不同方法有                                          （    ）

       A．84种                 B．98种                  C．112种               D．140种

10．一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，已知这个球的体积为36π，那么这个正三棱柱的体积是                                                                    （    ）

       A．               B．                C．               D．

11．连掷两次骰子分别得到点数是m、n，则向量(m、n)与向量（―1，1）的夹角θ<90°的概率是                                                     （    ）

       A．                    B．                     C．                      D．

12．已知函数的值为    （    ）

       A．2                       B．0                        C．―2                    D．―4

13．在的系数是        。

14．在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a，b，c，=      。

15．在等式的值为        。

16．设m、n是不同的直线，α、β、γ是不同的平面，有以下四个命题

       ①                                 ②

       ③                              ④

其中，真命题是           。

17．（本题12分）

已知向量

   （1）若的值域；

   （2）若函数的最小值。

18．（本题12分）

盒子里装有大小相同的球8个，其中三个1号球，三个2号球，两个3号球。第一次从盒子中先任取一个球，放回后第二次再任取一个球，

   （1）求第一次与第二次取到的球上的号码的和是4的概率；

   （2）记第一次与第二次取到的球的号码的积小于6的概率。

19．（本题12分）

如图，在四棱锥P―ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD为正方形，PD=DC，E、F分别是AB，PB的中点。

   （1）求证：EF⊥CD；

   （2）求DB与平面DEF所成角的大小；

   （3）在平面PAD内是否存在一点G，使G在平面PCB上的射影为△PCB的外心，若存在，试确定点G的位置；若不存在，说明理由。