摘要：19．如图.在四棱锥P―ABCD中.PD⊥底面ABCD.底面ABCD为正方形.PD=DC.E.F分别是AB.PB的中点. (1)求证:EF⊥CD, (2)求DB与平面DEF所成角的大小, (3)在平面PAD内是否存在一点G.使G在平面PCB上的射影为△PCB的外心.若存在.试确定点G的位置,若不存在.说明理由.
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一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。
1―5 BBACB 6―10 ADCDD 11―12 AB
二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共16分，
13．14 14．2 15．30 16．①③
三、解答题（本大题共6小题，共计76分）
17．解：（1）
…………2分
（2）由题设，
…………10分
…………12分
18．解：（1）记“第一次与第二次取到的球上的号码的和是
…………5分
所以第一次与第二次取到的地球上的号码的和是4的概率
…………6分
（2）记“第一次与第二次取到的上的号码的积不小于
…………11分
…………4分
…………1分
…………2分
…………6分
…………7分
不成立，∴不等式的解集为
…………10分
，
22．解：（1）
…………1分
，底面ABCD为直角梯形，BC∥AD, AB⊥AD, AD=2AB=2BC=2, O为AD中点.
（1）求证：PO⊥平面ABCD；
的体积为
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由。
，底面ABCD为直角梯形，BC∥AD, AB⊥AD, AD=2AB=2BC="2, " O为AD中点.
的体积为
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由。
，底面ABCD为直角梯形，BC∥AD, AB⊥AD, AD=2AB=2BC=2, O为AD中点.
（1）求证：PO⊥平面ABCD；
的体积为
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由。
，底面ABCD为直角梯形，BC∥AD, AB⊥AD, AD=2AB=2BC="2, " O为AD中点.
D所成角的正弦值；
的体积为
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由。