广东省华南师大附中2007―2008学年度高三综合测试（三）
数学试题（文科）
本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，考试用时120分钟.
注意事项：
1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卡上，
用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡上.
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试题卷上.
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区
域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后写上新的答案；不准使用
铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效.
4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回.
第Ⅰ卷（选择题，共50分）
一、（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．已知命题p：
，则 （ ）
A．
B．
C．
D．
2．函数
的零点个数为 （ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
3．若
的图象 （ ）
A．关于直线y=x对称 B．关于x轴对称
C．关于y轴对称 D．关于原点对称
4．下列能使
成立的
所在区间是 （ ）
A．
B．
C．
D．
5．下列四个函数中，以
为最小正周期，且在区间上为减函数的是 （ ）
A．
B．
C．
D．
6．已知数列{an}中，a1=2，前n项和Sn，若
，则an= （ ）
A．
B．
C．
D．
7．不等式
的解集是 （ ）
A．
B．
C．
D．
8．已知函数
，则a的所有可能值组成的集合为（ ）
A．
B． {1，
} C．{－
} D．{1}
9．设函数
，则实数a的取值范围是 （ ）
A．
B．（0，1） C．
D．
|
”类比推出“
”
”类比推出
”
”类比推出“若
”
”类比推出“若
”
，则z=
的最大值为
内单调递减；
轴交于不同的两点. 
产品
，
，求数列{cn}的前n项和Tn. 
，方程
在R上恰有5个不同的实数解. 
的解析式；
的交点个数. 
可得答案C. 
代入检验即可. 
，不合题意，A的函数在区间
上为增函数，不合题意
可得答案B、C不正确
，故选A. 
，故选A. 
满足
，故a的取值范围是
，故选D. 
解析：∵
，当且仅当
时取等号. 
，
轴交于两点等价于
，
故命题Q为真时，
端点取了开区间，扣2分）
，得M（20，24） 
解得：
∴C=60° 
=25－3ab
①
…………3分
，
上单调递增，x<6，
，函数在（3，6）上单调递减
取得最小值即SAMPN取得最小值24（平方米）
时等号成立. 
为偶函数， ∴
图像与x轴恰有两个不同的交点
为单调增函数，故
不可能有两实根
递减，
处取到极大值
轴有两个交点当且仅当
，故实数a的取值范围（0，
）
与直线
交点的个数. 
时，
递增与直线y=ax下降或是x国，
