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一、选择题
1,3,5
2．B 利用数形结合求解，令的交点个数.
3．C 解析：取满足可得答案C.
4．B 解析：取答案各区间的特点值代入检验即可.
5．D 解析：B、C的函数周期为2，不合题意，A的函数在区间上为增函数，不合题意
6．D 解析：由a1=2知答案A不正确，再由a1+a2=S2=4a2可得答案B、C不正确
7．A 解析：
，故选A.
8．A 解析：
=2k+，故选A.
9．D 解析：满足
，故a的取值范围是，故选D.
10．B 解析：①、②正确，③、④错误，因为③、④中对于虚数的情况没有大小关系，故选B.
二、填空题
11．答案：1－i 解析：
12．答案：81 解析：
13．答案： 解析：∵，当且仅当时取等号.
14．答案：18 解析：每行的数字取值从（n－1）2+1到n2，而172<300<182，故300在第18行.
三、解答题：
15．解：∵，
∴命题P为真时
命题P为假时
命题Q为真时，
命题Q为假时
由“P\/Q”为真且“P/\Q”为假，知P、Q有且只有一个正确.
情形（1）：P正确，且Q不正确
情形（2）：P不正确，且Q正确
综上，a取值范围是
另解：依题意，命题P为真时，0<a<1
曲线轴交于两点等价于，
得 故命题Q为真时，
等价于P、Q为真时在数轴表示图形中有且只有一个阴影的部分.
（注：如果答案中端点取了开区间，扣2分）
16．解：设此工厂应分别生产甲、乙两种产品x吨、y吨. 获得利润z万元
作出可行域如右图
利润目标函数z=6x+12y
由几何意义知当直线l：z=6x+12y，经过可行域上的点M时，z=6x+12y取最大值.
解方程组 ，得M（20，24）
答：生产甲种产品20t，乙种产品24t，才能使此工厂获得最大利润
17．解：（Ⅰ）∵A+B+C=180°
由
∴
整理，得 解得：
∵ ∴C=60°
（Ⅱ）由余弦定理得：c2=a2+b2－2abcosC，即7=a2+b2－2ab
∴=25－3ab
18．解：（1）由条件得：
（2） ①
∴6Tn=6+6×62+11×63+…+（5n－4）6n ②
①－②：
19．解：设AM的长为x米(x>3)
∴ …………3分
（Ⅰ）由SAMPN>32得，
∵
即AM长的取值范围是（3，4）
（Ⅱ）令
∴当上单调递增，x<6，，函数在（3，6）上单调递减
∴当x=6时，取得最小值即SAMPN取得最小值24（平方米）
此时|AM|=6米，|AN|=4米
答：当AM、AN的长度分别是6米、4米时，矩形AMPN的面积最小，最小面积是24平方米.
另解：以AM、AN分别为x、y轴建立直角坐标系，
设
由C在直线MN上得
∴AM的长取值范围是（3，4）
（Ⅱ）∵时等号成立.
∴|AM|=6米，|AN|=4米时，SAMPN达到最小值24
20．解：（1）设x<0，则－x>0
∵为偶函数， ∴
（2）∵为偶函数，∴=0的根关于0对称.
由=0恰有5个不同的实数解，知5个实根中有两个正根，二个负根，一个零根.
且两个正根和二个负根互为相反数
∴原命题图像与x轴恰有两个不同的交点
下面研究x>0时的情况
即 为单调增函数，故不可能有两实根
∴a>0 令
当递减，
∴处取到极大值
又当
要使轴有两个交点当且仅当>0
解得，故实数a的取值范围（0，）
方法二：
（2）∵为偶函数， ∴=0的根关于0对称.
由=0恰有5个不同的实数解知5个实根中有两个正根，二个负根，一个零根.
与直线交点的个数.
∴当时，递增与直线y=ax下降或是x国，
故交点的个数为1，不合题意 ∴a>0
设切点
∴切线方为
由切线与y=ax重合知
故实数a的取值范围为（0，）
（本小题满分14分）
已知函数。
（1）证明：
（2）若数列的通项公式为，求数列 的前项和；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
（3）设数列满足：，设，
若（2）中的满足对任意不小于2的正整数，恒成立，
试求的最大值。
（本小题满分14分）已知，点在轴上，点在轴的正半轴，点在直线上，且满足，. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
（Ⅰ）当点在轴上移动时，求动点的轨迹方程；
（本小题满分14分）设函数
（1）求函数的单调区间；
（2）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
已知，其中是自然常数，
（1）讨论时, 的单调性、极值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
（2）求证：在（1）的条件下，；
（3）是否存在实数，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
设数列的前项和为，对任意的正整数，都有成立，记。
（I）求数列的通项公式；
（II）记，设数列的前项和为，求证：对任意正整数都有；
（III）设数列的前项和为。已知正实数满足：对任意正整数恒成立，求的最小值。
的交点个数. 
可得答案C. 
代入检验即可. 
，不合题意，A的函数在区间
上为增函数，不合题意
可得答案B、C不正确
，故选A. 
，故选A. 
满足
，故a的取值范围是
，故选D. 
解析：∵
，当且仅当
时取等号. 
，
轴交于两点等价于
，
故命题Q为真时，
端点取了开区间，扣2分）
，得M（20，24） 
解得：
∴C=60° 
=25－3ab
①
…………3分
，
上单调递增，x<6，
，函数在（3，6）上单调递减
取得最小值即SAMPN取得最小值24（平方米）
时等号成立. 
为偶函数， ∴
图像与x轴恰有两个不同的交点
为单调增函数，故
不可能有两实根
递减，
处取到极大值
轴有两个交点当且仅当
，故实数a的取值范围（0，
）
与直线
交点的个数. 
时，
递增与直线y=ax下降或是x国，
。
的通项公式为
，求数列
项和
；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
满足：
，设
，
，
恒成立，
，点
在
轴上，点
在
轴的正半轴，点
在直线
上，且满足
，
. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
方程；
的直线
与轨迹
、
两点，又过
、
，当
，求直线
的单调区间；
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
的方程
在区间
上恰好有两个相异的实根，求实数
的取值范围。
，其中
是自然常数，
时, 
的单调性、极值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
；
，使
的前
项和为
，对任意的正整数
成立，记
。
的通项公式；
，设数列
的前
，求证：对任意正整数
；
。已知正实数
满足：对任意正整数
恒成立，求