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一、选择题
1,3,5
2．B 利用数形结合求解，令的交点个数.
3．C 解析：取满足可得答案C.
4．B 解析：取答案各区间的特点值代入检验即可.
5．D 解析：B、C的函数周期为2，不合题意，A的函数在区间上为增函数，不合题意
6．D 解析：由a1=2知答案A不正确，再由a1+a2=S2=4a2可得答案B、C不正确
7．A 解析：
，故选A.
8．A 解析：
=2k+，故选A.
9．D 解析：满足
，故a的取值范围是，故选D.
10．B 解析：①、②正确，③、④错误，因为③、④中对于虚数的情况没有大小关系，故选B.
二、填空题
11．答案：1－i 解析：
12．答案：81 解析：
13．答案： 解析：∵，当且仅当时取等号.
14．答案：18 解析：每行的数字取值从（n－1）2+1到n2，而172<300<182，故300在第18行.
三、解答题：
15．解：∵，
∴命题P为真时
命题P为假时
命题Q为真时，
命题Q为假时
由“P\/Q”为真且“P/\Q”为假，知P、Q有且只有一个正确.
情形（1）：P正确，且Q不正确
情形（2）：P不正确，且Q正确
综上，a取值范围是
另解：依题意，命题P为真时，0<a<1
曲线轴交于两点等价于，
得 故命题Q为真时，
等价于P、Q为真时在数轴表示图形中有且只有一个阴影的部分.
（注：如果答案中端点取了开区间，扣2分）
16．解：设此工厂应分别生产甲、乙两种产品x吨、y吨. 获得利润z万元
作出可行域如右图
利润目标函数z=6x+12y
由几何意义知当直线l：z=6x+12y，经过可行域上的点M时，z=6x+12y取最大值.
解方程组 ，得M（20，24）
答：生产甲种产品20t，乙种产品24t，才能使此工厂获得最大利润
17．解：（Ⅰ）∵A+B+C=180°
由
∴
整理，得 解得：
∵ ∴C=60°
（Ⅱ）由余弦定理得：c2=a2+b2－2abcosC，即7=a2+b2－2ab
∴=25－3ab
18．解：（1）由条件得：
（2） ①
∴6Tn=6+6×62+11×63+…+（5n－4）6n ②
①－②：
19．解：设AM的长为x米(x>3)
∴ …………3分
（Ⅰ）由SAMPN>32得，
∵
即AM长的取值范围是（3，4）
（Ⅱ）令
∴当上单调递增，x<6，，函数在（3，6）上单调递减
∴当x=6时，取得最小值即SAMPN取得最小值24（平方米）
此时|AM|=6米，|AN|=4米
答：当AM、AN的长度分别是6米、4米时，矩形AMPN的面积最小，最小面积是24平方米.
另解：以AM、AN分别为x、y轴建立直角坐标系，
设
由C在直线MN上得
∴AM的长取值范围是（3，4）
（Ⅱ）∵时等号成立.
∴|AM|=6米，|AN|=4米时，SAMPN达到最小值24
20．解：（1）设x<0，则－x>0
∵为偶函数， ∴
（2）∵为偶函数，∴=0的根关于0对称.
由=0恰有5个不同的实数解，知5个实根中有两个正根，二个负根，一个零根.
且两个正根和二个负根互为相反数
∴原命题图像与x轴恰有两个不同的交点
下面研究x>0时的情况
即 为单调增函数，故不可能有两实根
∴a>0 令
当递减，
∴处取到极大值
又当
要使轴有两个交点当且仅当>0
解得，故实数a的取值范围（0，）
方法二：
（2）∵为偶函数， ∴=0的根关于0对称.
由=0恰有5个不同的实数解知5个实根中有两个正根，二个负根，一个零根.
与直线交点的个数.
∴当时，递增与直线y=ax下降或是x国，
故交点的个数为1，不合题意 ∴a>0
设切点
∴切线方为
由切线与y=ax重合知
故实数a的取值范围为（0，）
（本小题满分12分）某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲、乙两种产品所需煤、电力、劳动力、获得利润及每天资源限额（最大供应量）如表所示：
（本小题满分12分）
某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲、乙两种产品所需煤、电力、劳动力、获得利润及每天资源限额（最大供应量）如表所示：
产品
资源
甲产品
（每吨）
乙产品
资源限额
（每天）
煤（t）
9
4
360
电力（kw·h）
5
200
劳力（个）
3
10
300
利润（万元）
7
12
问：每天生产甲、乙两种产品各多少吨，获得利润总额最大？
（本小题满分12分）某工厂生产甲、乙两种产品，每种产品都是经过第一道和第二道工序加工而成，两道工序的加工结果相互独立，每道工序的加工结果均有两个等级．对每种产品，两道工序的加工结果都为级时，产品为一等品，其余均为二等品。
（1）已知甲、乙两种产品每一道工序的加工结果为A级的概率如表一所示，分别求生产出的甲、乙产品为一等品的概率；
（2）已知一件产品的利润如表二所示，用分别表示一件甲、乙产品的利润，在（1）的条件下，求的分布列及；
（3）已知生产一件产品需用的工人数和资金额如表三所示。该工厂有工人名，可用资金
万元。设分别表示生产甲、乙产品的数量，在（2）的条件下，为何值时，最大？最大值是多少？（解答时须给出图示说明）
某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲、乙两种产品所需煤、电力、劳动力、获得利润及每天资源限额（量大供应量）如下表所示：
消耗量
甲产品（每吨）
乙产品（每吨）
资源限额（每天）
劳动力（个）
6
的交点个数. 
可得答案C. 
代入检验即可. 
，不合题意，A的函数在区间
上为增函数，不合题意
可得答案B、C不正确
，故选A. 
，故选A. 
满足
，故a的取值范围是
，故选D. 
解析：∵
，当且仅当
时取等号. 
，
轴交于两点等价于
，
故命题Q为真时，
端点取了开区间，扣2分）
，得M（20，24） 
解得：
∴C=60° 
=25－3ab
①
…………3分
，
上单调递增，x<6，
，函数在（3，6）上单调递减
取得最小值即SAMPN取得最小值24（平方米）
时等号成立. 
为偶函数， ∴
图像与x轴恰有两个不同的交点
为单调增函数，故
不可能有两实根
递减，
处取到极大值
轴有两个交点当且仅当
，故实数a的取值范围（0，
）
与直线
交点的个数. 
时，
递增与直线y=ax下降或是x国，
产品
产品
两个等级．对每种产品，两道工序的加工结果都为
级时，产品为一等品，其余均为二等品。
；
分别表示一件甲、乙产品的利润，在（1）的条件下，求
；
名，可用资金
万元。设
分别表示生产甲、乙产品的数量，在（2）的条件下，
最大？最大值是多少？（解答时须给出图示说明）
产品
产品