如图所示，两个界面S1和S2互相平行，间距为d，将空间分为三个区域．和两区域内有方向指向纸内的匀强磁场，磁感应强度分别为B1和B2．区域内是匀强电场E，方向从S1垂直指向S2．一质量为m、电量为－q的粒子(重力不计)以平行于电场线的初速度v0，从与S1相距为d/4的O点开始运动，为使该粒子沿图中的轨迹(轨迹的两个半圆的半径相等)求：
(1)
磁感应强度B1∶B2之比应是多少
(2)
场强E应满足什么条件？
如图甲所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距l＝0.20m，电阻R＝1.0Ω；有一导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆及轨道的电阻可忽略不计，整个装置处于磁感强度B＝0.50T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下．现用一外力F沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动，测得力F与时间t的关系如图乙所示，求杆的质量m和加速度a．
有一项血液检查叫“血沉”．设血液是由红血球和血浆组成的悬浮液，将它放进竖直放置的血沉管内，红血球就会在血浆中匀速下沉，其下沉的速率就叫血沉．某人的血沉值为v＝10mm/h．把红血球看作是半径为R的小球，它在血浆中下沉时所受的粘滞阻力为f＝6πηRv，其中η＝1.8×10－3Pas，血浆的密度为ρ1＝1.0×103kg/m3，红血球的密度为ρ2＝1.3×103kg/m3，试估算红血球半径的大小．
半径为a的圆形区域内有匀强磁场，磁感强度为B＝0.2T，磁场方向垂直纸面向里，半径为b的金属圆环与磁场同心地放置，磁场与环面垂直，其中a＝0.4m，b＝0.6m，金属环上分别接有灯L1、L2，两灯的电阻均为R0＝2Ω，一金属棒MN与金属环接触良好，棒与环的电阻均忽略不计．
若棒以v0＝5m/s的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径OO′的瞬时(如图所示)MN中的电动势和流过灯L1的电流．
撤去金属棒MN，将右面的半圆环OL2O′以OO′为轴向上翻转90°，若此时磁场随时间均匀变化，其变化率为＝T/s，求L1的功率．
设在地面上方的真空室内，存在匀强电场和匀强磁场．已知电场强度和磁感应强度的方向是相同的，电场强度的大小E＝4.0V/m，磁感应强度的大小B＝0.15T．今有一个带负电的质点以v＝20m/s的速度在此区域内沿垂直场强方向做匀速直线运动．求此带电质点的电量与质量之比q/m以及磁场的所有可能方向(角度可用反三角函数表示)．
蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目．一个质量为60kg的运动员，从离水平网面3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平面5.0m高处．已知运动员与网接触的时间为1.2s．若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小(g＝10m/s2)
如图所示，倾角θ＝37°的固定斜面AB长L＝18.4m，质量为M＝1kg的木块由斜面中点C从静止开始下滑，0.5s后被一颗质量为m＝20g的子弹以v0＝500m/s沿斜面向上的速度正对射入并穿出，穿出速度u＝200m/s．以后每隔1.0s就有一颗子弹射入木块，设子弹射穿木块的时间极短，且每次射入木块对子弹的阻力相同．已知木块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.25，g取10m/S2，sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，求：
在被第二颗子弹击中前，木块沿斜面向上运动离A点的最大距离？
木块在斜面上最多能被多少颗子弹击中？
(3)
在木块从C点开始运动到最终离开斜面的过程中，子弹、木块和斜面一系统所产生的热能是多少？
静止在水平地面上的木箱，质量m＝50kg．若用F＝400N的水平恒力推它，可以在5s内使它移动x＝50m．
求木箱与地面间的动摩擦因数μ
若用大小为400N、方向与水平方向夹角为37o(cos37o＝0.8)斜向上的拉力拉木箱从静止开始运动，使木箱能够到达50m远处，拉力最少做多少功？(取g＝10m/s2)．
如图所示，长L＝0.4m的两平行金属板A、B竖直放置，相距d＝0.02m，两板间接入恒定电压为182V且B板接正极．一电子质量m＝9.1×10－31kg，电荷量e＝1.6×10－19C,以v0＝4×107m/s的速度紧靠A板向上射入电场中，不计电子的重力．问电子能否射出电场？若能，计算在电场中的偏转距离；若不能，在保持电压不变的情况下，B板至少平移多少，电子才能射出电场？
如图所示，用半径为0.4m的电动滚轮在长薄铁板上表面压轧一道浅槽．薄铁板的长为2.8m、质量为10kg．已知滚轮与铁板、铁板与工作台面间的动摩擦因数分别为0.3和0.1．铁板从一端放入工作台的砂轮下，工作时砂轮对铁板产生恒定的竖直向下的压力为100N，在砂轮的摩擦作用下铁板由静止向前运动并被压轧出一浅槽．已知滚轮转动的角速度恒为5rad/s，g取10m/s2．
通过分析计算，说明铁板将如何运动？
加工一块铁板需要多少时间？
加工一块铁板电动机要消耗多少电能？(不考虑电动机自身的能耗)
＝
T/s，求L1的功率．
