电子(不计重力)自静止开始经M、N板间(两板间电压为u)的电场加速后从A点垂直于磁场边界射入宽度为L的匀强磁场中，电子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为L，如图所示．(已知电子的质量为m，电量为e)求：

(1)电子在加速电场中加速后获得的速度

(2)匀强磁场的磁感应强度

(3)电子在磁场中的运动时间

如图所示，在两条平行的虚线内存在着宽度为L、场强为E的匀强电场，在与右侧虚线相距也为L处有一与电场平行的屏．现有一电荷量为＋q、质量为m的带电粒子(重力不计)，以垂直于电场线方向的初速度v₀射入电场中，v₀方向的延长线与屏的交点为O．试求：

(1)粒子在电场中运动的时间；

(2)粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值tanα；

(3)粒子打到屏上的点P到O点的距离Y．

如图甲所示，两平行金属板间接有如图乙所示的随时间t变化的交流电压u，金属板间电场可看做均匀、且两板外无电场，板长L＝0.2 m，板间距离d＝0.1 m，在金属板右侧有一边界为MN的匀强磁场，MN与两板中线垂直，磁感应强度B＝5×10^－3 T，方向垂直纸面向里．现有带正电的粒子流沿两板中线连续射入电场中，已知每个粒子的比荷＝10⁸ C/kg，重力忽略不计，在0－0.8×10^－5 s时间内两板间加上如图乙所示的电压(不考虑极板边缘的影响)．已知t＝0时刻进入两板间的带电粒子恰好在0.2×10^－5 s时刻经极板边缘射入磁场．(不考虑粒子间相互影响及返回板间的情况)．

求：

(1)求两板间的电压U₀

(2)0－0.2×10^－5 s时间内射入两板间的带电粒子都能够从磁场右边界射出，求磁场的最大宽度

(3)若以MN与两板中线垂直的交点为坐标原点，水平向右为x轴，竖直向上为y轴建立二维坐标系，请写出在0.3×10^－5 s时刻射入两板间的带电粒子进入磁场和离开磁场(此时，磁场只有左边界，没有右边界)时的位置坐标．

(4)两板间电压为0，请设计一种方案：让向右连续发射的粒子流沿两板中线射入，经过右边的待设计的磁场区域后，带电粒子又返回粒子源．

某星球表面，宇航员做了如下实验，如图甲所示，一竖直平面内的轨道由粗糙斜面AD和光滑圆轨道DCE组成，AD与DCE相切于D点，C为圆轨道的最低点，将一小物块置于轨道ADC上离地面高为H处由静止下滑，用力传感器测出其经过C点时对轨道的压力N，改变H的大小，可测出相应的N的大小，N随H的变化关系如图乙折线PQI所示(PQ与QI两直线相连接于Q点)，QI反向延长交纵轴于F点(0，11 N)，求：

(1)轨道的半径；

(2)物块与斜面AD间的动摩擦因数μ．

(3)若已知小物块的质量为2.5 Kg，星球半径4000 km则在该星球上发射一颗人造卫星的最小速度．

风力发电是目前可再生能源中技术比较成熟，具有规模化开发条件和商业发展前景的发电技术．小型独立风力发电系统一般不并网发电，只能独立使用，单台装机容量通常不超过10 KW．它的构成为：风力发电机＋充电器＋数字逆变器．风力发电机由机头、转体、尾翼、叶片组成．叶片用来接受风力并通过机头转为电能；尾翼使叶片始终对着来风的方向从而获得最大的风能；转体能使机头灵活地转动以实现尾翼调整方向的功能；机头的转子是永磁体，定子是绕组切割磁感线产生电能．因风量不稳定，故小型风力发电机输出的是13－25 V变化的交流电，须经充电器整流再对蓄电池充电，使风力发电机的产生的电能变能化学能．最后经逆变处理后供给用户使用．某学习小组对一小型风力发电机进行测定风速实验：将一铜棒与风力发电系统的输出端构成回路(注：风力发电机与铜棒直接相连，连接导线末画出)如图所示．铜棒ab长为0.5 m，质量0.2 Kg，两端用轻铜线相连．整个装置处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝2 T．当有风速4 m/s吹向风叶，铜棒与竖直方向成37°角且偏向纸内的位置时，铜棒处于受力平衡状态．

(1)此时铜棒中通过的电流大小与方向．

(2)如风力发电机能把风能的30％转化为发电机的机械能，发电系统的效率为50％(其他能量损失一概不计)，已知此小型风力发电系统输出电压恒定为24 V，问当铜棒与竖直方向成53°角平衡时风速为多少m/s？(g取10 m/s²，ρ_空气＝1.29 Kg/m³，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)

如图所示，板长为L的平行板电容器倾斜固定放置，极板与水平线夹角＝30°，某时刻一质量为m，带电量为q的小球由正中央A点静止释放，小球离开电场时速度是水平的，(提示：离开的位置不一定是极板边缘)落到距离A点高度为h的水平面处的B点，B点放置一绝缘弹性平板M，当平板与水平夹角a＝45°时，小球恰好沿原路返回A点．求：

(1)电容器极板间的电场强度E；

(2)平行板电容器的板长L；

(3)小球在AB间运动的周期T

一架军用直升机悬停在距离地面64 m的高处，将一箱军用物资由静止开始投下，如果不打开物资上的自动减速伞，物资经4 s落地．为了防止物资与地面的剧烈撞击，须在物资距离地面一定高度时将物资上携带的自动减速伞打开．已知物资接触地面的安全限速为2 m/s，减速伞打开后物资所受空气阻力是打开前的18倍．减速伞打开前后的阻力各自大小不变，忽略减速伞打开的时间，取g＝10 m/s²．求

(1)减速伞打开前物资受到的空气阻力为自身重力的多少倍？

(2)减速伞打开时物资离地面的高度至少为多少？

如图所示，两平行金属板A、B长L＝8 cm，两板间距离d＝8 cm，A板比B板电势高300 V，即U_AB＝300 V．一带正电的粒子电量q＝10^－10 C，质量m＝10^－20 kg．从R点沿电场中心线垂直电场线飞入电场，初速度v₀＝2×10⁶ m/s，粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后，进入固定在中心线上的O点的点电荷Q形成的电场区域(设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响)．已知两界面MN、PS相距为L＝12 cm，粒子穿过界面PS后被点电荷Q施加的电场力俘获从而以0点为圆心做匀速圆周运动，最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏EF上．(静电力数k＝9×10⁹ N·M²/C²)

(1)求粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离h＝？

(2)求粒子穿过界面上W时的速度v＝？

(3)求粒子穿过界面PS时偏离中心线RO的距离Y＝？

(4)求点电荷的电荷量Q＝？(该小题结果保留一位有效数字)

如图所示，半径R＝1.0 m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点B和圆心O的连线与水平方向间的夹角＝37°，另一端点C为轨道的最低点，过C点的轨道切线水平．C点右侧的水平路面上紧挨C点放置一木板，木板质最M＝1 kg，上表面与C点等高，质量m＝1 kg的物块 (可视为质点)从空中A点以v₀＝1.2 m/s的速度水平抛出，恰好从轨道的B端沿切线方向进入轨道．已知物块与木板间的动摩擦因数μ₁＝0.2，木板与路面间的动摩擦因数μ2＝0.05．sin37°＝0.6，取g＝10 m/s²．试求：

(1)物块经过轨道上的B点时的速度的大小

(2)物块经过轨道上的C点时对轨道的压力

(3)设木板受到的最大静摩擦力跟滑动摩擦力相筹，则木板至少多长才能使物块不从木板上滑下？

一质量m＝0.5 kg的滑块以一定的初速度冲上一倾角＝37°足够长的斜面，某同学利用传感器测出了滑块冲上斜面过程中多个时刻的瞬时速度，并用计算机做出了小物块上滑过程的v－t图像，如图所示．(最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8,g＝10 m/s²)求：

(1)滑块与斜面间的动摩擦因数

(2)判断滑块最后能否返回斜面底端？若能返回，求出返回斜面底端时的速度大小；若不能返回，求出滑块停在什么位置．