题目内容
如图甲所示，两平行金属板间接有如图乙所示的随时间t变化的交流电压u，金属板间电场可看做均匀、且两板外无电场，板长L＝0.2 m，板间距离d＝0.1 m，在金属板右侧有一边界为MN的匀强磁场，MN与两板中线
垂直，磁感应强度B＝5×10－3 T，方向垂直纸面向里．现有带正电的粒子流沿两板中线
连续射入电场中，已知每个粒子的比荷
＝108 C/kg，重力忽略不计，在0－0.8×10－5 s时间内两板间加上如图乙所示的电压(不考虑极板边缘的影响)．已知t＝0时刻进入两板间的带电粒子恰好在0.2×10－5 s时刻经极板边缘射入磁场．(不考虑粒子间相互影响及返回板间的情况)．
求：
(1)求两板间的电压U0
(2)0－0.2×10－5 s时间内射入两板间的带电粒子都能够从磁场右边界射出，求磁场的最大宽度
(3)若以MN与两板中线
垂直的交点为坐标原点，水平向右为x轴，竖直向上为y轴建立二维坐标系，请写出在0.3×10－5 s时刻射入两板间的带电粒子进入磁场和离开磁场(此时，磁场只有左边界，没有右边界)时的位置坐标．
(4)两板间电压为0，请设计一种方案：让向右连续发射的粒子流沿两板中线射入，经过右边的待设计的磁场区域后，带电粒子又返回粒子源．
解析：
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(1)(3分)电荷在电场中作类平抛运动 d/2＝at2/2(1分)；a＝d/t2＝2.5×1010(m/s2) Eq＝ma(1分)E＝ma/q＝2.5×1010/108＝250(V/m) U0＝Ed＝250×0.1＝25(V)(1分) (2)(3分)在0－0.2×10－5 S时间内，0.2×10－5 S时刻射入两板间的带电粒子进入磁场并能够从磁场右边界射出，则其他粒子也都能从磁场的右边界射出．粒子进入磁场作匀速圆周运动，则： Bqv＝mv2/R1；R1＝mv0/Bq(1分) 由第一问可知：v0＝L/t＝0.2/0.2×10－5＝105(m/s)(1分) R1＝105/5×10－3×108＝0.2(m) 磁场的最大宽度为D＝R1＝0.2(m)(1分) (3)(7分)0.3×10－5 S时刻进入的粒子先做匀速直线运动，再做类平抛运动．类平抛运动时间应为t＝0.1×10－5 S． 若向上偏转，根据平抛运动公式得：y1＝ |
黄冈冠军课课练系列答案
（2011?徐州一模）如图甲所示，两条足够长的光滑平行金属导轨竖直放置，导轨问距为L=1m，两导轨的，上端间接有电阻，阻值R=2Ω 虚线OO′下方是垂宣予导轨平面向里的匀强磁场，磁场磁感应强度为2T，现将质量m=0.1kg电阻不计的金届杆ab，从OO′上方某处由静止释放，金属杆在下落的过程中与导轨保持良好接触，且始终保持水平，不计导轨的电阻．已知金属杆下落0.3m的过程中加速度a与下落距离h的关系图象如图乙所示．求：
如图甲所示，两条足够长的光滑平行金属导轨竖直放置，导轨问距为L=1m，两导轨的，上端间接有电阻，阻值R=2Ω 虚线OO′下方是垂宣予导轨平面向里的匀强磁场，磁场磁感应强度为2T，现将质量m=0.1kg电阻不计的金届杆ab，从OO′上方某处由静止释放，金属杆在下落的过程中与导轨保持良好接触，且始终保持水平，不计导轨的电阻．已知金属杆下落0.3m的过程中加速度a与下落距离h的关系图象如图乙所示．求：
=1x108C/kg、初速度v0=2x 105m/s的带正电粒子．忽略粒子重力、粒子间相互作用以及粒子在极板间飞行时极 板间的电压变化．sin30=0.5，sin37=0.6，sin45=
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