如图所示，一对平行金属板水平放置，板间距离为d，板间有磁感应强度为B的垂直于纸面向里的匀强磁场，将金属板接入如图所示的电路，已知电源的内电阻为r，滑动变阻器的总电阻为R，现将开关K闭合，并将滑动触头P调节至距离电阻R的右端为其总长度的1/4时，让一个质量为m、电量为q宏观带电粒子从两板间的正中央以某一初速度水平飞入场区，发现其恰好能够做匀速圆周运动．

(1)试判断该粒子的电性，求电源的电动势；

(2)若将滑动触头P调到电阻R的正中间位置时，该粒子仍以同样的状态入射，发现其沿水平方向的直线从板间飞出，求该粒子进入场区时的初速度；

(3)若将滑块触头P调到最左边，该粒子仍以同样的状态入射，发现其恰好从金属板的边缘飞出，求粒子飞出时的动能．

“潮汐发电”是海洋能利用中发展最早、规模最大、技术较成熟的一种方式．某海港的货运码头，就是利用“潮汐发电”为皮带式传送机供电，图1所示为皮带式传送机往船上装煤．本题计算中取sin18°＝0.31，cos18°＝0.95，水的密度ρ＝1.0×10³ kg/m³，g＝10 m/s²．

(1)皮带式传送机示意图如图2所示，传送带与水平方向的角度＝18°，传送带的传送距离为L＝51.8 m，它始终以v＝1.4 m/s的速度运行．在传送带的最低点，漏斗中的煤自由落到传送带上(可认为煤的初速度为0)，煤与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.4．求：从煤落在传送带上到运至传送带最高点经历的时间t；

(2)图3为潮汐发电的示意图．左侧是大海，中间有水坝，水坝下装有发电机，右侧是水库．当涨潮到海平面最高时开闸，水由通道进入海湾水库，发电机在水流的推动下发电，待库内水面升至最高点时关闭闸门；当落潮到海平面最低时，开闸放水发电．设某潮汐发电站发电有效库容V＝3.6×10 ⁶m³，平均潮差Δh＝4.8 m，一天涨落潮两次，发电四次．水流发电的效率η₁＝10％．求该电站一天内利用潮汐发电的平均功率P；

(3)传送机正常运行时，1秒钟有m＝50 kg的煤从漏斗中落到传送带上．带动传送带的电动机将输入电能转化为机械能的效率η₂＝80％，电动机输出机械能的20％用来克服传送带各部件间的摩擦(不包括传送带与煤之间的摩擦)以维持传送带的正常运行．若用潮汐发电站发出的电给传送机供电，能同时使多少台这样的传送机正常运行？

高频焊接是一种常用的焊接方法，图1是焊接的原理示意图．将半径为r＝10 cm的待焊接的环形金属工件放在线圈中，然后在线圈中通以高频变化电流，线圈产生垂直于工件所在平面的匀强磁场，磁感应强度B随时间t的变化规律如图2所示，t＝0时刻磁场方向垂直线圈所在平面向外．工件非焊接部分单位长度上的电阻R₀＝1.0×10^－3 W ·m^－1，焊缝处的接触电阻为工件非焊接部分电阻的9倍，焊接的缝宽非常小，不计温度变化对电阻的影响．

(1)求环形金属工件中感应电流的大小，在图3中画出感应电流随时间变化的i－t图象(以逆时针方向电流为正)；

(2)求环形金属工件中感应电流的有效值；

(3)求t＝0.30 s内电流通过焊接处所产生的焦耳热．

如图所示，导体棒ab质量为0.10 kg，用绝缘细线悬挂后，恰好与宽度为50 cm的光滑水平导轨良好接触，导轨上还放有质量为0.20 kg的另一导体棒cd，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中．将ab棒向右拉起0.80 m高，无初速释放，当ab棒第一次经过平衡位置向左摆起的瞬间，cd棒获得的速度是0.50 m/s．在ab棒第一次经过平衡位置的过程中，通过cd棒的电荷量为1 C．空气阻力不计，重力加速度g取10 m/s²，求：

(1)ab棒向左摆起的最大高度；

(2)匀强磁场的磁感应强度；

(3)此过程中回路产生的焦耳热．

如图所示，电场极板AB间有电场强度E＝200 N/C的匀强电场，一带电量q＝－2×10^－3 C的小球开始时静止在电场中的P点，靠近电场极板B处有一挡板S，小球与挡板S的距离x₁＝5 cm，与A板距离x₂＝45 cm，小球的重力不计．在电场力作用下小球向左运动，与挡板S相碰后电量减少到碰前的K倍，已知，碰撞过程中小球的机械能没有损失．

(1)求小球第一次到达挡板S时的动能；

(2)求小球第一次与挡板S相碰后向右运动的距离；

(2)小球与挡板S经过多少次碰撞后，才能运动到A板？

如图所示，xOy位于竖直平面内，以竖直向上为y轴正方向，在y轴左侧有正交的匀强磁场和电场，其中匀强磁场垂直于xOy平面向里、磁感应强度为B，匀强电场方向向上、电场强度为E₀；y轴右侧有竖直方向的匀强电场，场强的方向和大小都做周期性的变化．电场方向向下时电场强度为E₁，方向向上时电场强度为E₂．在坐标为(－R，R)处和第一象限某处有完全相同的带正电的微粒P和Q，带电量为q．现以一定的速度水平向左释放微粒P，P在竖直面内恰好做匀速圆周运动，同时由静止释放Q，且只有Q每次经过x轴时y轴右侧的电场方向才发生改变．要使两微粒总是以相同的速度同时通过x轴，求：

(1)场强E₁和E₂的大小及其变化周期T．

(2)在E－t图中做出该电场的变化图象(以释放电荷P时作为初始时刻，竖直向上为场强的正方向)，要求至少画出两个周期的图象．

2007年10月24日，我国成功地发射了“嫦娥一号”探月卫星，其轨道示意图如下图所示．卫星进入地球轨道后还需要对卫星进行10次点火控制．第一次点火，抬高近地点，将近地点抬高到约600 km，第二、三、四次点火，让卫星不断变轨加速，经过三次累积，卫星加速到11.0 km/s的速度进入地月转移轨道向月球飞去．后6次点火的主要作用是修正飞行方向和被月球捕获时的紧急刹车，最终把卫星送入离月面200km高的工作轨道(可视为匀速圆周运动)．已知地球质量是月球质量的81倍，R_月＝1800 km，R_地＝6400 km，卫星质量2350 kg，地球表面重力加速度g取10 m/s²．(涉及开方可估算，结果保留一位有效数字)

求：①卫星在绕地球轨道运行时离地面600 km时的加速度．

②卫星从离开地球轨道进入地月转移轨道最终稳定在离月球表面200 km的工作轨道上外力对它做了多少功？(忽略地球自转及月球绕地球公转的影响)

2008年初，我国南方遭受严重的冰灾，给交通运输带来极大的影响．已知汽车橡胶轮胎与普通路面的动摩擦因数为0.7，与冰面的动摩擦因数为0.1．当汽车以某一速度沿水平普通路面行驶时，急刹车后(设车轮立即停止转动)，汽车要滑行8 m才能停下．那么，该汽车若以同样的速度在结了冰的水平路面上行驶，求：急刹车后汽车继续滑行的距离增大了多少？

如图所示，五块完全相同的长木板依次紧挨着放在水平地面上，每块木板的长度为0.5 m，质量为0.6 kg．在第一块长木板的最左端放置一质量为0.98 kg的小物块．已知小物块与长木板间的动摩擦因数为0.2，长木板与地面间的动摩擦因数为0.1，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等．一颗质量为0.02 kg的子弹以的150 m/s水平速度击中小物块并立即与小物块一起在长木板表面滑行，重力加速度g取10 m/s²．

(1)分析小物块滑至哪块长木板时，长木板才开始在地面上滑动．

(2)求物块在整个运动过程中相对出发点滑行的最大距离．

如图所示，水平传送带以v₀＝4.0 m/s逆时针转动，质量M＝1.0 kg的物块在传送带上与传送带相对静止共同运动，一支枪在物块的前方对准物块射击，第一颗子弹击中物块时物块距传送带左端L＝9.0 m，以后每当物块刚好又与传送带达到相对静止时，就又有一颗子弹击中物块，每颗子弹都是以水平速度v₁＝5.0×10² m/s击中物块，与物块作用时间极短且都击穿物块，穿出后速度都足v₂＝1.0×10² m/s，子弹质量均为m＝1.0×10^－2 kg，物块与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.40，物块可看做质点，不计子弹与物块作用过程中对物块质量的影响，g取10 m/s²．求：

(1)第一颗子弹击穿物块后物块的速度．

(2)物块在传送带上运动过程中，共有多少颗子弹击中物块．