题目内容

如图所示，xOy位于竖直平面内，以竖直向上为y轴正方向，在y轴左侧有正交的匀强磁场和电场，其中匀强磁场垂直于xOy平面向里、磁感应强度为B，匀强电场方向向上、电场强度为E0；y轴右侧有竖直方向的匀强电场，场强的方向和大小都做周期性的变化．电场方向向下时电场强度为E1，方向向上时电场强度为E2．在坐标为(－R，R)处和第一象限某处有完全相同的带正电的微粒P和Q，带电量为q．现以一定的速度水平向左释放微粒P，P在竖直面内恰好做匀速圆周运动，同时由静止释放Q，且只有Q每次经过x轴时y轴右侧的电场方向才发生改变．要使两微粒总是以相同的速度同时通过x轴，求：

(1)场强E1和E2的大小及其变化周期T．

(2)在E－t图中做出该电场的变化图象(以释放电荷P时作为初始时刻，竖直向上为场强的正方向)，要求至少画出两个周期的图象．

答案：
解析：

　　(1)由于过x轴时，速度竖直方向，P微粒运动半径为R

　　，

　　得：　　　(2分)

　　Q在时刻以速度v通过x轴

　　，　　(2分)

　　向下运动时：　　(1分)

　　　　(2分)

　　向上运动时：　　(1分)

　　　　(2分)

　　Q在时刻到达最低点，以向上的速度v通过x轴，时回到原出发点，速度为0，是一种往复运动，其周期为　　(2分)

　　(2)E－t图如图所示．(4分)

　　解析：本题考查力、运动、电场、磁场等知识的综合运用能力及运用图象表述物理情景能力．考查逻辑推理能力、综合分析能力、运用数学知识解决物理问题能力和探究能力．


练习册系列答案
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如图所示,坐标系xOy位于竖直平面内,所在空间有沿水平方向垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B,在x<0的空间内还有沿x轴负方向的匀强电场,场强大小为E.一个带电油滴经图中x轴上的M点,沿着直线MP做匀速运动,图中α=30°,经过P点后油滴进入x>0的区域,要使油滴在x>0的区域内做匀速圆周运动,需在该区域内加一个匀强电场.若带电油滴沿PN做匀速圆周运动,并垂直于x轴通过轴上的N点.已知重力加速度为g.

(1)判断油滴的带电性质;

(2)求油滴运动的速率;

(3)求在x>0的区域内所加电场的场强;

(4)求油滴从M点出发运动到N点所用的时间.

如图所示，xOy位于竖直平面内，以竖直向上为y轴正方向，在y轴左侧有正交的匀强磁场和电场，其中匀强磁场垂直于xOy平面向里、磁感应强度为B，匀强电场方向向上、电场强度为；y轴右侧有竖直方向的匀强电场，场强的方向和大小都做周期性的变化。电场方向向下时电场强度为，方向向上时电场强度为。在坐标为（－R，R）处和第一象限某处有完全相同的带正电的微粒P和Q，带电量为。现以一定的速度水平向左释放微粒P，P在竖直面内恰好做匀速圆周运动，同时由静止释放Q，且只有Q每次经过x轴时y轴右侧的电场方向才发生改变。要使两微粒总是以相同的速度同时通过x轴，求：

（1）场强和的大小及其变化周期T。

（2）在E－t图中做出该电场的变化图象（以释放电荷P时作为初始时刻，竖直向上为场强的正方向），要求至少画出两个周期的图象。

如图所示,坐标系xOy位于竖直平面内,在该区域内有场强E="12" N/C?方向沿x轴正方向的匀强电场和磁感应强度大小为B=2T?沿水平方向且垂直于xOy平面指向纸里的匀强磁场.一个质量m=4×10-5 kg,电量q=2.5×10-5C带正电的微粒,在xOy平面内做匀速直线运动,运动到原点O时,撤去磁场,经一段时间后,带电微粒运动到了x轴上的P点.取g="10" m/s2,求:

(1)P点到原点O的距离;
(2)带电微粒由原点O运动到P点的时间.

如图所示,坐标系xOy位于竖直平面内,在该区域内有场强E=12 N/C､方向沿x轴正方向的匀强电场和磁感应强度大小为B=2T､沿水平方向且垂直于xOy平面指向纸里的匀强磁场.一个质量m=4×10-5 kg,电量q=2.5×10-5C带正电的微粒,在xOy平面内做匀速直线运动,运动到原点O时,撤去磁场,经一段时间后,带电微粒运动到了x轴上的P点.取g=10 m/s2,求:

(1)P点到原点O的距离;

(2)带电微粒由原点O运动到P点的时间.

 

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