如图所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L．M、P两点间接有阻值为R的电阻．一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并一导轨垂直．整套装置处于匀强磁场中，磁场方面垂直于斜面向上．导轨和金属杆的电阻可忽略．让金属杆ab沿导轨由静止开始下滑，经过足够长的时间后，金属杆达到最大速度v_m，在这个过程中，电阻R上产生的热为Q．导轨和金属杆接触良好，它们之间的动摩擦因数为μ，且μ＜tanθ．已知重力加速度为g．

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(3)

如图所示，物体B和物体C用劲度系数为k的轻弹簧连接并竖直地静置于水平地面上．将一个物体A从物体B的正上方距离B的高度为H₀处由静止释放，下落后与物体B碰撞，碰时A与B立刻粘合在一起并向下运动，在以后的运动中A、B不再分离．已知物体A、B、C的质量均为M，重力加速度为g，忽略空气阻力．

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如图所示，一个电子的质量为m，电荷量为e，让它以初速度v₀，从屏S上的O点垂直于S射入其右边区域，该区域有垂直于纸面向里，磁感应强度为B的匀强磁场，该区域为真空．

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(2)

2005年10月12日，我国成功地发射了“神舟六号”载人宇宙飞船，飞船进入轨道运行若干圈后成功实施变轨进入圆轨道运行，经过了近5天的飞行后，飞船的返回舱顺利降落在预定地点．设“神舟六号”载人飞船在圆轨道上绕地球运行n圈所用的时间为t，若地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，求：

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如图所示，物体的质量m＝4kg，与水平地面间的动摩擦因数为μ＝0.2，在倾角为37°，F＝10N的恒力作用下，由静止开始加速运动，当t＝5s时撤去F，求：

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如图所示，光滑的平行导轨P、Q相距l＝1m,处在同一水平面中，导轨左端接有如图所示的电路，其中水平放置的平行板电容器C两极板M、N间距离d＝10mm，定值电阻R₁＝R₃＝8Ω，R₂＝2Ω，导轨电阻不计．磁感应强度B＝0.4T的匀强磁场竖直向下穿过导轨平面，当金属棒ab沿导轨向右匀速运动(开关S断开)时，电容器两极板之间质量m＝1×10^－4kg，带电荷量q＝－11×10^－15C的微粒恰好静止不动；当S闭合时，粒子立即以加速度a＝7m/s²向下做匀加速运动，取g＝10m/s²，在整个运动过程中金属棒与导轨接触良好，且运动速度保持恒定．求：

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如图所示，内壁光滑的绝缘管做在的圆环半径为R，位于竖直平面内．管的内径远小于R，以环的圆心为原点建立平面坐标系xoy，在第四象限加一竖直向下的匀强电场，其它象限加垂直环面向外的匀强磁场．一电荷量为＋q、质量为m的小球在管内从b点由时静止释放，小球直径略小于管的内径，小球可视为质点．要使小球能沿绝缘管做圆周运动通过最高点a．

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(2)

如图所示，光滑水平面上有一质量M＝4.0kg的带有圆弧轨道的平板车，车的上表面是一段长L＝1.0m的粗糙水平轨道，水平轨道左侧连一半径R＝0.25m的光滑圆弧轨道，圆弧轨道与水平轨道在O′点相切．车右端固定一个尺寸可以忽略、处于锁定状态的压缩弹簧，一质量m＝1.0kg的小物块紧靠弹簧放置，小物块与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.5．整个装置处于静止状态，现将弹簧解除锁定，小物块被弹出，恰能到达圆弧轨道的最高点A．取g＝10m/²，求：

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(4)

质谱仪是用来测定带电粒子质量的种装置，如图所示，电容器两极板相距为d，两板间电压为U，极板间的匀强磁场的磁感应强度为B₁，方向垂直纸面向外．一束电荷量相同质量不同的带正电的粒子沿电容器的中线平行于极板射入电容器，沿直线穿过电容器后进入另一磁感应强度为B₂的匀强磁场，方向垂直纸面向外．结果分别在打在感光片上的q、b两点，设a、b两点之间距离为△x，粒子所带电荷量为q，且不计重力．求：

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“翻滚过山车”的物理原理可以用如图所示装置演示．光滑斜槽轨道AD与半径为R＝0.1m的坚直圆轨道(圆心为O)相连，AD与圆O相切于D点，B为轨道的最低点，∠DOB＝37°．质量为m＝0.1kg的小球从距D点L＝1.3m处静止开始下滑，然后冲上光滑的圆形轨道(g＝10m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)．求：

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