如图甲所示，平行金属板A、B相距d，板间加有如图乙所示的电压，其中U₀已知，A板上小孔O处有一静止的带电粒子，其电荷量为q、质量为m，从t＝0时刻起被AB板间的电场加速向B板运动，途中由于电场反向，又向A返回(板间距离为d，电压周期为2 T)．

(1)为使t＝2 T时粒子刚好回到O点，U_x、U₀的比值应满足什么条件；

(2)当U_x、U₀满足(1)中关系时，粒子返回O点时动能多大．

如图所示，荷质比＝1.25×10³ C/kg的粒子形成的粒子束以速度v₀＝4×10³ m/s从两极板正中间水平射入偏转电场，射出后到达右侧屏幕上能形成亮斑．形成偏转电场的两极板间距d＝0.1 m，长l＝0.4 m．屏幕距极板右边缘距离s＝0.2 m．初始时，两极板间电压为零，屏幕上亮斑位置记为O点．当两板间的电压缓慢增大时，亮斑会渐渐移动，新位置记为．则

(1)当电压达到400 V时，O距离多大；

(2)O距离最大时，两极板间电压多大？

匀强电场中的A、B、C三点构成一边长为a的等边三角形，如图所示，电场强度方向平行于纸面，具有初速度的电子在静电力作用下从B到A动能减少Ek₀，质子在静电力作用下从C到A动能增加E_k0，求匀强电场的电场强度．(重力不计)

如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正点电荷Q为圆心的某一圆周交于B、C两点，质量为m、带电荷量为－q的有孔小球从杆上A点无初速度下滑，已知q≤Q，AB＝h，小球滑到B点时速度大小为．求：

(1)小球从A→B过程中静电力做的功；

(2)A、C两点的电势差．

在光滑绝缘的水平桌面上有两个带电小球1和2，质量分别为m₁和m₂，所带电荷量分别为q₁和q₂，欲使这两个带电小球距离为L并保持相对静止，可使两个小球绕连线上一点做匀速圆周运动，求两球做圆周运动的周期．

如图所示，计算机键盘上的每一个按键下面都有一个电容传感器．该电容器的电容可用公式C＝ε计算，其中常量ε＝9.0×10^－12 F·m－1，S表示两金属片的正对面积，d表示两金属片间的距离．当某一键被按下时，d发生改变，引起电容器的电容发生改变，从而给电子线路发出相应的信号．已知两金属片的正对面积为50 mm²，键未被按下时，两金属片间的距离为0.60 mm．只要电容变化达0.25 pF，电子线路就能发出相应的信号．那么为使按键得到反应，至少需要按下多大距离？

如图所示，质量为m、带电荷量为＋q的微粒以初速度v₀竖直向上射入两带电平行板间水平向右的匀强电场中，微粒垂直打到右极板上，已知ab＝bc，a为连线两板的中点．则微粒打到右极板时的速率v_c及两极板间的电势差为多少？

如图所示，在真空中有两块很大的平行金属板A和B，A板接地，B板的电势为＋，两板间的距离为d，在A板的内侧涂有荧光物质．在B板的中央P处有一离子源，它不断地向各个方向发射质量为m、初速率为v、电荷量为q的正离子．这些离子打在A板的内侧时发出荧光，求A板上发出荧光的面积大小．(忽略离子的重力)

某物理工作者设计了一个测量电场强度的实验，用已知的质量为m、带电量为q的正粒子，令其垂直电场方向进入一区域为矩形abcd的电场，如图所示，电场方向与ad平行且竖直向上，粒子第一次是在靠近矩形的下边进入的，而恰好从b点飞出．然后，保持电场强度大小不变，让方向变得相反，再令粒子以同样的速度从靠近上边ab垂直进入电场，则正好从下边dc的中点e处飞出．试根据以上信息求出电场强度．

(改编)飞行时间质谱仪可对气体分子进行分析．如图所示，在真空状态下，脉冲阀P喷出微量气体，经激光照射产生电荷量为q、质量为m的正离子，自a板小孔进入a、b间的加速电场，从b板小孔射出，沿中线方向进入M、N板间的偏转控制区，到达探测器．已知a、b板间距为d，极板M、N的长度和间距均为L．不计离子重力及进入a板时的初速度．则：

(1)若a、b间的电势差为U₁，在M、N间加上适当的电势差U₂，使离子到达探测器．求离子到达探测器的全部飞行时间；

(2)为保证离子不打在极板上，试求U₂与U₁的大小关系．