如图所示，坐标系xOy在竖直平面内，x轴上、下方分别有垂直于纸面向外的磁感应强度为B和3B的匀强磁场．今有一质量为m、带电量为q的带正电荷粒子(不计重力)，自图中O点出发，在xOy平面内，沿与x轴成30°斜向上方向，以初速度v0射入磁场．求粒子从O点射出到第二次通过x轴的过程中所经历的时间，并确定粒子第二次通过x轴的位置坐标．
如图所示，间距L＝0.4 m、电阻不计的光滑平行金属导轨，水平部分处在方向竖直向上的磁感应强度为B＝0.5T的匀强磁场中，倾斜部分所在空间无磁场．两根完全相同的金属杆a和b，质量均为m＝0.2 Kg、电阻均为R＝1.0 Ω，静止地放在导轨的水平部分．突然给金属杆a一水平向右初速度v0＝5 m／s，经过一段时间后，金属杆b沿导轨上升到最大高度h＝0.05 m．(g取10 m／s2)求金属杆b刚好离开水平轨道时金属杆a的加速度大小．
如图13－31所示，U形导体框架宽l＝1 m，与水平面成a＝30°角倾斜放置在匀强磁场中，磁感强度B＝0.2T，垂直框面向上．在框架上垂直框边放一根质量m＝0.2 Kg、有效电阻R＝0.1 Ω的导体棒ab，从静止起沿框架无摩擦下滑，
设框架电阻不计，框边有足够长，取g＝10 m／s2．求：
(1)
ab棒下滑的最大速度vmax；
(2)
在最大速度时，电路的总电功率．
如图，电阻为0.1 Ω的导体棒ab沿水平面内的光滑导线框向右做匀速运动，速度为v＝5.0 m/s．线框左端的电阻R＝0.4 Ω，线框本身电阻不计，线框宽l＝0.4 m，处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B＝0.2 T．求：
电源电动势？
使导体棒向右匀速运动所需的外力F为多大？
有一个10匝的线圈放在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，线圈的面积为10 cm2．当t＝0时，B1＝0.2 T；经过0.1 s后，磁场减弱为B2＝0.05 T，磁场方向不变．求线圈中的感应电动势．
在磁感应强度为0.8 T的匀强磁场中，放一条与磁场方向垂直的、长度为1.5 m的通电导线，导线中的电流为2 A．这条导线在与磁场方向垂直的平面内沿安培力的方向上移动了0.3米，求安培力对导线做的功．
把一个面积为0.05 m2的单匝矩形线圈放在磁感应强度为0.02 T的匀强磁场中，当线圈平面与磁场方向垂直的时候，求穿过线圈的磁通量是多大？
某导线中的电流是30 mA，15 C的电荷量通过导线的截面，需多长时间？
电源的电动势为4.0 V，外电路的电阻为9.0 Ω，测得电源两极间的电压为3.6 V，求电源的内阻？
如图所示，电阻R1＝8 Ω，直流电动机的内电阻R2＝2 Ω,当电键S断开时，电阻R1消耗的电功率为2.88 W，电源的效率为80％，当电键S接通后，电阻R1消耗的电功率为2 W，试求电键接通后，电动机输出的机械功率．(除电动机内阻外其它损耗不计)
