火星质量是地球质量的0.1倍，半径是地球半径的0.5倍．火星被认为是除地球之外最可能有水(有生命)的星球．北京时间2004年1月4日12时35分，在经历了206天、4.8亿公里星际旅行的美国火星探测器“勇气”号成功在火星表面上着陆．据介绍，“勇气”号在进入火星大气层之前的速度大约是声速的16倍．为了保证“勇气”号安全着陆，科学家给它配备了隔热舱、降落伞、减速火箭和气囊等．进入火星大气层后，先后在不同时刻，探测器上的降落伞打开、气囊开始充气、减速火箭点火，当探测器在着陆前3s时，探测器自由下落，求探测器自由下落的高度(假设地球和火星均为球体，由于火星的气压只有地球的大气压强的1％，则探测器所受空气阻力可忽略不计，取地球表面的重力加速度g=10m/s²)．

如图所示为一种获得高能粒子的装置．环形区域内存在垂直纸面向外、大小可调节的均匀磁场．质量为m，电量为+q的粒子在环中做半径为R的圆周运动．A，B为两块中心开有小孔的极板．原来电势都为零，每当粒子飞经A板时，A板电势升高为+U，B板电势仍保持为0，粒子在两板间电场中得到加速．每当粒子离开B板时，A板电势又降为0．粒子在电场一次次加速下动能不断增大，而绕行半径不变．求：

　　(1)设t=0时粒子静止在A板小孔处，在电场作用下加速，并绕行第一圈．求粒子绕行n圈回到A板时获得的总动能E_n．

　　(2)为使粒子始终在半径为R的圆轨道上运动，磁场必须周期性递增．求粒子绕行第n圈时的磁感应强度B．

　　(3)求粒子绕行第n圈所需的时间t_n(设极板间距远小于R)．

在“用描迹法画出电场中平面上的等势线”的实验中，在安装、调试、操作均规范的前提下，分别选用电源电压U₁=2V、U₂=6V接在金属圆极柱上．试分析：在使用相同电流表的条件下，哪种情形下绘得等势线（限于导电纸中央区域）更准确？

一个学生做平抛实验时，只在白纸上画出与初速度平行的Ox轴，忘了画坐标原点O和Oy轴，并且他只画出中间一部分轨迹如图，如何只用一根刻度尺算出小球的初速度v₀？

在核医学中放射性同位素有两个作用：放射性治疗和核造影．其中一种技术是测定患者血液的体积，现有三种放射性药物分别含放射性同位素（半衰期=2.4min），（=78.25h），（=278d）．

　　（1）忽略化学因素，用测定患者的血液体积较其他两种放射性同位素有什么优点．

　　（2）为了测得人体中血液的体积，取一小瓶放射性同位素的溶液，测得1min内衰变的次数为6×10³次，它的半衰期T=5h，将该溶液注入人体内经过15h后，从人体中取出10cm³的血液，测得每分钟衰变两次，求人体血液的体积．

（1）受控热核聚变研究是当代重大科学前沿课题之一．利用氢的同位素氘和氚最容易实现核聚变，但是氚在自然界中几乎不存在，必须通过中子和锂（或）的核反应来获得．中子和反应生成氚和a 粒子，并放出4.78MeV的能量，试写出其核反应方程式．

　　（2）受控热核聚变装置中有极高的温度，因而带电粒子没有通常意义上的“容器”可装，而是由磁场约束带电粒子的运动使之束缚在某个区域内．现考虑这样一个实验装置：如图所示，在一个环状区域内有垂直于截面向里的匀强磁场，已知氘核的荷质比q/m=4.8×10⁷C/kg，圆环的内半径R₁=0.50m，磁感应强度B=0.50T，如果氘核以速度v=1.2×10⁷m/s沿磁场区域的半径方向从A点射入磁场，为了使该粒子不穿出磁场边界，则圆环的外半径R₂至少应多大？

在我国探月计划紧锣密鼓进行过程中召开的科协年会，关于月球、火星、小行星探测等深空探测自然成为重要话题．

　　科学家们认为，21世纪人类把目光再次投向月球，重返月球的最主要原因是：一、寻求在月球建立永久基地，作为人类拓展生存空间的第一步；二、通过月球探测，带动高科技的发展和研究，包括空间军事技术的发展；三、为将来全面开发月球矿产资源和能源，解决地球能源枯竭，为人类社会可持续发展提供资源储备．例如月球上氦-3资源总量约为100万吨～500万吨，建设一个500MW的核聚变发电站，每年消耗的氦-3仅仅50公斤，全世界的年总发电量只需100吨氦-3，也就是说，月球上的氦-3可满足地球供电能源需求达1万年以上．此外，月球表面的特殊空间环境，为研制特殊生物制品和特殊材料开拓了广阔前景，这是当前国际科技界“重返月球”最主要的原动力．

　　中国月球探测首席科学家欧阳自远指出，3年内，我国要完成首次月球探测，这是继我国成功发射人造地球卫星、载人飞船之后，我国空间科技发展的第三个里程碑．我国近期探月计划分为“环月探测”、“月面软着陆器探测”和“月面自动采样返回”3个阶段．作为世界主要航天国家，我国开展月球探测，对维护我国在月球上的权益具有重要战略意义．

　　氦-3是氦的同位素，含有两个质子和一个中子；氦-3最吸引人类的就是它作为能源材料的优秀“潜质”．经试验证实，利用氘和氦-3的热核聚变反应是最理想的一种核聚变反应，原因是：（1）这种聚变不产生中子，所以放射性小；（2）它转化为电能的效率高；（3）反应过程易于控制；可算是既无污染又安全．

　　结合材料回答下列问题

　　（1）估算人类1年所用的电能相当于多少吨煤完全燃烧所释放出的能量．（煤的燃烧值q=2.9×10⁷J/kg、氘核的质量为2.0136u、氦-3的质量为3.0150u、氢核的质量为1.008124u、氦核的质量为4.002603u）

　　（2）太阳辐射的能量是由聚变反应产生的，已知质子、a 粒子、正电子的质量分别为1.6726×10^-27kg、6.6458×10^-27kg、9.1×10^-31kg，则1J相当于多少组以上核反应释放出的能量．

如下一系列核反应是在恒星内部发生的

　　其中P为质子，a为 a粒子，e⁺为正电子，v为一种中微子，已知质子的质量为m_P=1.672648×10^-27kg，a 粒子的质量为m _a=6.644929×10^-27kg，正电子的质量为m_e=9.11×10^-31kg，中微子的质量可忽略不计，真空中的光速c=3.00×10⁸m/s，试计算该系列核反应完成后释放的能量．

已知氘核质量为2.0136u，中子质量为1.0087u，核的质量为3.0150u．

　　（1）写出两个氘核聚变成的核反应方程；

　　（2）计算上述核反应中释放的核能；

　　（3）若两氘核以相等的动能0.35MeV做对心碰撞，即可发生上述核反应，且释放的核能全部转化为机械能，则反应中生成的核和中子的动能各是多少？

黑光灯是利用物理方法灭蛾杀虫的一种环保型设备，它发出的紫色光能够引诱害虫飞近黑光灯，然后被黑光灯周围的交流高压电网击毙．

　　(1)一只20W的黑光灯正常工作时，约有5％的能量转化为光能，光能中约有46％是频率为7×10¹⁴Hz的紫光，求黑光灯每秒向外辐射多少个该频率的光子．(h=6.6×10^-34J·s，保留两位有效数字)

　　(2)如图所示是高压电网的工作电路．高压电网是利用变压器将有效值为220V的交流电压变成高压，高压电网相邻两极间距离为0.5cm，已知空气在常温常压下的击穿电压为6220V/cm，为防止空气被击穿而造成短路，变压器的原、副线圈匝数比不得低于多少？