某个行星的质量是地球质量的一半，半径也是地球半径的一半，某运动员在地球上能举起250kg的杠铃，在行星上最多能举起质量为多少的杠铃？

地球赤道上的物体由于地球自转产生的向心加速度为a＝3.37×10^－2m/s²，赤道上的重力加速度g＝9.77m/s²，试问：

（1）质量为1kg的物体在赤道上所受的引力为多少？

（2）要使在赤道上的物体由于地球的自转而完全没有重力（完全失重）．地球自转的角速度应加快到实际角速度的多少倍？

行星的平均密度是ρ，靠近行星表面的卫星的周期是T，试证明ρT²为一个常数．

火星的半径约为地球半径的一半，火星质量约为地球质量的，则火星表面的重力加速度是地球表面重力加速度的几倍？

求由于地球自转使赤道上重力加速度减少多少？（R＝6400km)

如图所示，在距一质量为M，半径为R、密度均匀的球体R远处有一质量为m的质点．此时，M对m的万有引力为F₁，当从M中挖去一半径为R/2的球体时，剩下部分对m的万有引力为F₂， 则F₁和F₂的比是多少？

下表给出了太阳系九大行星平均轨道半径和周期的数值，从表中任选三个行星验证开普勒第三定律，并计算常量k＝的值．

太阳系九大行星的平均轨道半径和周期

已知阳光从太阳射到地球需要8分20秒，试估算太阳的质量（已知G＝6.67×10^－11N·m²/kg²）．

如图所示，某行星绕太阳C沿椭圆轨道运行，它的近日点A到太阳的距离为r，远日点B到太阳的距离为R；若行星经过近日点时的速度为v_A，求该行星经过远日点时速度的大小？

月球环绕地球运动的轨道半径约为地球半径的60倍，运行周期约为27天，应用开普勒定律计算：赤道平面内离地面多少高度，人造地球卫星可以随地球一起转动，就像停留在天空中不动一样？