Question

地球赤道上的物体由于地球自转产生的向心加速度为a＝3.37×10^－2m/s²，赤道上的重力加速度g＝9.77m/s²，试问：

（1）质量为1kg的物体在赤道上所受的引力为多少？

（2）要使在赤道上的物体由于地球的自转而完全没有重力（完全失重）．地球自转的角速度应加快到实际角速度的多少倍？

Answer 1

答案：
解析：

解析：（1）使赤道上的物体随地球自转做匀速圆周运动的向心力F向是地球对物体的万有引力F引与地面对物体支持力FN的合力，则： F向＝F引－FN                                                                                                                                                                                        ① 物体的重力等于地面对物体的支持力，则：FN＝mg                                         ② 由①②式得 F引＝ma＋mg＝m(3.37×10－2＋9.77)＝9.824mN． (2)由向心力公式F＝m·ω2·R代入①式有： m·ω2·R＝F引－FN 向心力F向随地球自转角速度ω的增大而增大，但地球对物体的万有引力F引是恒定的，这样，地面对物体的支持力FN随地球自转角速度的增大而减小，当自转角速度增大到某值时，FN＝0，此时物体完全失重，则有： F引＝mω′2·R 将算得的F引值代入 9.824m＝mω′2·R 设地球自转的实际角速度为ω，对应的向心力F向＝ma，得到3.37×10－2·m＝mω2·R 所以 ＝＝290.9 所以＝17.1 即地球自转的角速度增大到实际角速度的17.1倍时，处在赤道上的物体完全失重．

提示：

点评：放在地面上的物体随地球自转所需的向心力由地球对物体的万有引力和地面支持力的合力提供，环绕地球的卫星所需的向心力完全由地球的引力提供，注意这两个向心力及随地球自转的向心加速度和环绕运行的向心加速度的区别是求解本题的关键．