如图所示，一个劲度系数为k的轻弹簧原长为l₀，将弹簧的上端固定在天花板上，下端悬挂一个质量为m木块，木块处于静止状态．弹簧的形变在弹性限度内．则此时弹簧的长度（　　）

A．l0- mg k

B． mg k +l0

C． mg k

D． mgl0 k

一轻质弹簧在弹性限度内伸长了1cm时产生了2N的弹力，则这根弹簧的劲度系数是（　　）

A．2N/m

B．200N/m

C．20N/m

D．0.2N/m

如图所示，拉力器上装有三根相同的弹簧，弹簧的自然长度为80cm，某人用480N的拉力把它拉至1.6m（在弹簧的弹性限度内）则每根弹簧的劲度系数为（　　）

A．100N/m

B．150N/m

C．200N/m

D．250N/m

如图所示，在一直立的光滑管内放置一轻质弹簧，上端O点与管口A的距离为2X₀，一质量为m的小球从管口由静止下落，将弹簧压缩至最低点B，压缩量为x₀，不计空气阻力，则（　　）

A．小球运动的最大速度大于2 gx0

B．小球运动中最大加速度为g

C．弹簧的劲度系数为 mg x0

D．弹簧的最大弹性势能为3mgx0

图甲是某研究性学习小组自制的电子秤原理图，利用电压表的示数来指示物体的质量．托盘与电阻可忽略的弹簧相连，托盘与弹簧的质量均不计．滑动变阻器的滑动端与弹簧上端连接，当盘中没有放物体时，电压表示数为零．设变阻器总电阻为R，总长度为L，电源电动势为E，内阻为r，限流电阻阻值为R₀，弹簧劲度系数为k，电压表为理想电表，若不计一切摩擦和其它阻力．
（1）试推出电压表示数U_x与所称物体质量m的关系式．
（2）由（1）计算结果可知，电压表示数与待测物体质量不成正比，不便于进行刻度，为了使电压表示数与待测质量成正比，请你利用原有器材在该小组研究的基础上进行改进，在图乙的基础上完成改进后的电路图，并推出电压表示数U_x与待测物体质量m的关系式．

水平地面上有一轻质弹簧，下端固定上端与物体A相连接，整个系统处于平衡状态．现用一竖直向下的力压物体A，使A竖直向下做匀加速直线运动一段距离，整个过程中弹簧一直处在弹性限度内．下列关于所加力F的大小和运动距离x之间关系图象正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

用金属制成的线材（如钢丝、钢筋）受到拉力后会伸长，17世纪英国物理学家胡克发现，金属丝或金属杆在弹性限度内的伸长与拉力成正比，这就是著名的胡克定律，这个发现为后人对材料的研究奠定了重要的基础．现有一根用新材料制成的金属杆，长为4m，横截面积为0.8cm²，设计要求它受到拉力后的伸长不超过原长的

1

1000

，由于这一拉力很大，杆又较长，直接测试有困难，因此选用同种材料制成的样品进行测试，通过测试取得数据如下：

长度/m		250	500	750	1000
1	0.05	0.04	0.08	0.12	0.16
2	0.05	0.08	0.16	0.24	0.32
3	0.05	0.12	0.24	0.36	0.48
1	0.10	0.02	0.04	0.06	0.08
1	0.20	0.01	0.02	0.03	0.04

（1）根据测试结果，推导出线材伸长x与材料的长度L、材料的横截面积S及拉力F的函数关系为______．
（2）在寻找上述关系的过程中，你运用了下列科学研究方法中的哪一种______？
A．理想实验法    B．提出假说法    C．控制变量法
（3）通过对样品的测试，求出新材料制成的金属细杆能承受的最大拉力约为______．

一个劲度系数为K=800N/m的轻弹簧，两端分别连接着质量均为m=12kg物体A和B，将它们竖直静止地放在水平地面上，如图所示．施加一竖直向上的变力F在物体A上，使物体A从静止开始向上做匀加速运动，当t=0.4s时物体B刚离开地面（设整个匀加速过程弹簧都处于弹性限度内，取g=10m/s²）．求：
（1）此过程中物体A的加速度的大小
（2）此过程中所加外力F所做的功．

如图所示，两物体A、B之间用轻质弹簧相连接，放在光滑的水平面上，物体A紧靠竖直墙壁，现向左推物体B使弹簧压缩，然后由静止释放，则（　　）

A．弹簧第一次恢复原长后，物体A开始加速运动

B．弹簧第一次伸长到最大长度时，A、B的速度一定相同

C．弹簧第二次恢复原长时，两物体速度一定为零

D．弹簧再次压缩到最短时，物体A的速度可能为零

两个质量不计的弹簧将一金属块支在箱子的上顶板与下底板之间，箱只能沿竖直方向运动，如图所示．两弹簧原长均为0.80m，劲度系数均为60N/m．当箱以a=2.0m/s²的加速度匀减速上升时，上弹簧的长度为0.70m，下弹簧的长度为0.60m．（g=10m/s²）若上顶板压力是下底板压力的四分之一，试判断箱的运动情况．