题目内容
一个劲度系数为K=800N/m的轻弹簧，两端分别连接着质量均为m=12kg物体A和B，将它们竖直静止地放在水平地面上，如图所示．施加一竖直向上的变力F在物体A上，使物体A从静止开始向上做匀加速运动，当t=0.4s时物体B刚离开地面（设整个匀加速过程弹簧都处于弹性限度内，取g=10m/s2）．求：
（1）此过程中物体A的加速度的大小
（2）此过程中所加外力F所做的功．
（1）此过程中物体A的加速度的大小
（2）此过程中所加外力F所做的功．
（1）开始时弹簧被压缩X1，对A：KX1=mAg ①
B刚要离开地面时弹簧伸长X2，对B：KX2=mBg ②
又mA=mB=m代入①②得：X1=X2
整个过程A上升：S+X1+X2=
=0.3m
根据运动学公式：S=
at2
解得物体A的加速度：a=
=3.75m/s2
（2）设A末速度为Vt 则由：S=
得：vt=
=1.5m/s
∵X1=X2∴此过程初、末位置弹簧的弹性势能不变，弹簧的弹力做功为零．设此过程中所加外力F做功为W，根据动能定理：
W-mgS=
mvt2
解得：W=49.5J
答：（1）此过程中物体A的加速度的大小为3.75m/s2；
（2）此过程中所加外力F所做的功为49.5J．
B刚要离开地面时弹簧伸长X2，对B：KX2=mBg ②
又mA=mB=m代入①②得：X1=X2
整个过程A上升：S+X1+X2=
| 2mg |
| k |
根据运动学公式：S=
| 1 |
| 2 |
解得物体A的加速度：a=
| 2S |
| t2 |
（2）设A末速度为Vt 则由：S=
| v0+vt |
| 2 |
| 2S |
| t |
∵X1=X2∴此过程初、末位置弹簧的弹性势能不变，弹簧的弹力做功为零．设此过程中所加外力F做功为W，根据动能定理：
W-mgS=
| 1 |
| 2 |
解得：W=49.5J
答：（1）此过程中物体A的加速度的大小为3.75m/s2；
（2）此过程中所加外力F所做的功为49.5J．
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