据报道，天文学家近日发现了一颗距地球40光年的“超级地球”，名为“55Cancri e”，该行星绕母星(中心天体)运行的周期约为地球绕太阳运行周期的，母星的体积约为太阳的60倍。假设母星与太阳密度相同，“55Cancri e”与地球均做匀速圆周运动，则“55 Cancri e”与地球的

已知万有引力常量为G，根据下列给出的条件，能够得出地球质量的是（　　）

A．已知地球距太阳中心距离d和地球绕太阳运动的公转周期T

B．已知地球表面重力加速度g及地球半径R

C．已知月球距地球中心距离d′和月球绕地球运动的公转周期T′

D．已知月球表面重力加速度g′及月球半径R′

某火星探测实验室进行电子计算机模拟实验，结果为：探测器在近火星表面轨道做圆周运动的周期是T；探测器着陆过程中，第一次接触火星表面后，以v₀的初速度竖直反弹上升，经t时间再次返回火星表面，设这一过程只受火星的重力作用，且重力近似不变．已知万有引力常量为G，试求：
（1）火星的密度；
（2）火星的半径．

太阳系的第二大行星土星的卫星很多，其中土卫五和土卫六绕土星的运动可近似看作圆周运动，下表是关于土卫五和土卫六两颗卫星的资料．两卫星相比（　　）

卫星	发现者	发现年份	距土星中心距离/km	质量/kg	直径/km
土卫五	卡西尼	1672年	527 000	2.31×1021	765
土卫六	惠更斯	1655年	1 222 000	1.35×1023	2 575

A．土卫五绕土星运动的周期较小

B．土卫五绕土星运动的线速度较小

C．土卫六绕土星运动的角速度较大

D．土卫六绕土星运动的向心加速度较大

已知引力常量为G，根据下列几组数据能算出地球质量的是（　　）

A．地球绕太阳运行的周期和地球到太阳中心的距离

B．地球绕太阳运行的周期和地球的半径

C．月球绕地球运行的周期和地球的半径

D．月球绕地球运行的周期和月球到地球中心的距离

按照我国整个月球探测活动的计划，在第一步“绕月”工程圆满完成各项目标和科学探测任务后，将开展第二步“落月”工程，预计在2013年以前完成．假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g₀，飞船沿距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ运动，到达轨道的A点．点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B再次点火进入月球近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动．下列判断正确的是（　　）

A．飞船在轨道Ⅰ上的运行速率v= g0R

B．飞船在A点处点火时，动能减小

C．D飞船从A到B运行的过程中处于完全失重状态

D．飞船在轨道Ⅲ绕月球运动一周所需的时间T=2π R g0

2007年10月24日18时05分，我国成功发射了“嫦娥一号”探月卫星，11月5日进入月球轨道后，经历3次轨道调整，进入工作轨道．若该卫星在地球表面的重力为G₁，在月球表面的重力为G₂，已知地球半径为R₁，月球半径为R₂，地球表面处的重力加速度为g，则（　　）

A．月球表面处的重力加速度g月为 G1 G2 g

B．月球的质量与地球的质量之比为 G1 R 22 G2 R 21

C．卫星在距月球表面轨道上做匀速圆周运动的周期T月为2π R2G1 gG2

D．月球的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为 G1R2 G2R1

关于万有引力定律及其应用，下列说法正确的是（　　）

A．两物体间的万有引力是一对平衡力

B．伽利略发现了万有引力定律

C．利用万有引力定律可计算天体的质量

D．两物体间的万有引力大小与物体间的距离成反比

土星周围有美丽壮观的“光环”，组成环的颗粒是大小不等，线度从1μm到10m的岩石、尘埃，类似于卫星，它们与土星中心的距离R从7.3×10²km延伸到1.4×10³km．设这些颗粒的线速度为v，角速度为ω，周期为T．对所有这些组成环的颗粒来说，它们的（　　）

A．v相同

B．ω相同

C．Rv2相同

D． v2 ω2T 相同

据报道，美国航空航天局在2008年发射“月球勘测轨道器（LRO）”，LRO在距月球表面h高度运行周期为T，已知月球的半径为R，请用已知量写出月球质量和表面重力加速度表达式（引力常量为G）