题目内容
土星周围有美丽壮观的“光环”，组成环的颗粒是大小不等，线度从1μm到10m的岩石、尘埃，类似于卫星，它们与土星中心的距离R从7.3×102km延伸到1.4×103km．设这些颗粒的线速度为v，角速度为ω，周期为T．对所有这些组成环的颗粒来说，它们的（ ）
| A．v相同 | B．ω相同 | C．Rv2相同 | D．
|
A、研究颗粒绕土星做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：
=m
v=
，其中M为土星的质量，
由于颗粒到土星中心的距离R不等，所以对所有这些组成环的颗粒来说v不相同．故A错误．
B、研究颗粒绕土星做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：
=mω2R
ω=
，其中M为土星的质量，
由于颗粒到土星中心的距离R不等，所以对所有这些组成环的颗粒来说ω不相同．故B错误．
C、研究颗粒绕土星做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：
=m
Rv2=GM，其中M为土星的质量，所以对所有这些组成环的颗粒来说Rv2相同，故C正确．
D、根据圆周运动知识得：T=
，ω=
=
=
，由于v不相同，所以
也不相同，故D错误．
故选C．
| GMm |
| R2 |
| v2 |
| R |
v=
|
由于颗粒到土星中心的距离R不等，所以对所有这些组成环的颗粒来说v不相同．故A错误．
B、研究颗粒绕土星做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：
| GMm |
| R2 |
ω=
|
由于颗粒到土星中心的距离R不等，所以对所有这些组成环的颗粒来说ω不相同．故B错误．
C、研究颗粒绕土星做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：
| GMm |
| R2 |
| v2 |
| R |
Rv2=GM，其中M为土星的质量，所以对所有这些组成环的颗粒来说Rv2相同，故C正确．
D、根据圆周运动知识得：T=
| 2π |
| ω |
| v |
| R |
| v2 |
| ω2T |
| v2 |
| 2πω |
| Rv |
| 2π |
| GM |
| 2πv |
| v2 |
| ω2T |
故选C．
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