2011年12月美国宇航局发布声明宣布，通过开普勒太空望远镜项目证实了太阳系外第一颗类似地球的、可适合居住的行星．该行星被命名为开普勒一22b（Kepler一22b），距离地球约600光年之遥，体积是地球的2.4倍．这是目前被证实的从大小和运行轨道来说最接近地球形态的行星，它每290天环绕着一颗类似于太阳的恒星运转一圈．若行星开普勒一22b绕恒星做圆运动的轨道半径可测量，万有引力常量G已知．根据以上数据可以估算的物理量有（　　）

A．行星的质量

B．行星的密度

C．恒星的质量

D．恒星的密度

设想我国宇航员随“嫦娥”号登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，宇航员测出飞船绕行n圈所用的时间为t，登月后，宇航员利用身边的弹簧测力计测出质量为m的物体重 力为G，．已知引力常量为G1根据以上信息可得到（　　）

A．月球的密度

B．月球的半径

C．飞船的质量

D．飞船在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的速度

中国首个月球探测计划“嫦娥工程”预计在2017年送机器人上月球，实地采样送回地球，为载人登月及月球基地选址做准备。设想我国宇航员随“嫦娥”号登月飞船绕月球飞行，飞船上备有以下实验仪器：A.计时表一只，B.弹簧秤一把，C.已知质量为m的物体一个，D.天平一只（附砝码一盒）。在飞船贴近月球表面时可近似看成绕月做匀速圆周运动，宇航员测量出飞船在靠近月球表面的圆形轨道绕行N圈所用时间为t，飞船的登月舱在月球上着陆后，遥控机器人利用所携带的仪器又进行第二次测量，科学家利用上述两次测量数据便可计算出月球的半径和质量。若已知万有引力常量为G，则：    
（1）简述机器人是如何通过第二次测量物体在月球所受的重力F。
（2）利用测量数据（用符号表示）得月球的质量为              ，半径为              。

设某一星球带负电，一电子粉尘悬浮在距星球表面为R的地方，现将该电子粉尘移到距星球表面2R的地方相对于该星球无初速地释放，则电子粉尘将（　　）

A．向星球下落	B．仍在原处悬浮
C．推向太空	D．无法判断

已知月球半径为R，月球表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑月球自转的影响．求：
（1）月球的质量M；
（2）在月球表面附近的某卫星绕月球做匀速圆周运动的线速度v．

把太阳系各行星的运动近似看做匀速圆周运动，则离太阳越远的行星

土星周围有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为圆周运动．其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心距离分别为r₁和r₂．忽略所有岩石颗粒间的相互作用．则岩石颗粒A和B的线速度之比为______；岩石颗粒A和B的周期之比为______．

已知地球的半径为m，地球自转的角速度为rad/s，地面的重力加速度为9.8m/s²，在地球表面发射卫星的第一宇宙速度为m/s，第三宇宙速度为m/s，月球中心间距离为m。假设地球上有一棵苹果树长到了月球那么高，则当苹果脱离苹果树后，将

如图，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动，星球A和B两者中心之间的距离为L。已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧。引力常数为G。
（1）求两星球做圆周运动的周期；
（2）在地月系统中，若忽略其它星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A和B，月球绕其轨道中心运行的周期记为T₁。但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期记为T₂。已知地球和月球的质量分别为5.98×10²⁴kg和7. 35×10²²kg，求T₂与T₁两者平方之比。（结果保留3位小数）

在火星探测器着的最后阶段，着陆器首先降落到火星表面上，再经过多次弹跳才停下来．假设着陆器第一次落到火星表面弹起后，到达最高点时的高度为h，速度大小为v₀，而方向是水平的，则它第二次落到火星表面时速度的大小为______（计算时不计火星大气的阻力，已知火星一个卫星的圆轨道半径为r，周期为T，火星可视为半径为r₀的球体）．