行星绕太阳运动遵守开普勒定律，关于开普勒第三定律，正确的理解是（　　）
①公式

a3

T2

=K，K是一个与行星无关的常量
②公式

a3

T2

=K中的T表示行星运动的自转周期
③公式

a3

T2

=K中的T表示行星运动的公转周期
④若地球绕太阳运转轨道的半长轴为a，周期为T₁，月球绕地球运转轨道的半长轴为b，周期为T₂，则

a3

T12

=

b3

T 22

．

A．①②

B．③④

C．①③

D．①③④

金星的质量为M₁，绕太阳的运动的椭圆轨道半长轴为R₁，公转周期为T₁．地球的质量为M₂，绕太阳运动的椭圆轨道半长轴为R₂，公转周期为T₂，那么，下面判断正确的是（　　）

A． R 31 T 21 ＞ R 32 T 22	B． T1 T2 =( R1 R2 ) 3 2
C． T1 T2 = M1 M2	D． T1 T2 =( R2 R1 ) 3 2

太阳系中的8大行星的轨道均可以近似看成圆轨道．下列4幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图象．图中坐标系的横轴是lg（T/T_O），纵轴是lg（R/R_O）；这里T和R分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径，T_O和R₀分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径．下列4幅图中正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

由开普勒第三定律知道：所有行星围绕太阳运动的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等．设太阳质量为M，地球绕太阳运动近似为圆周运动，试确定此比值．

1980年10月14日，中国科学院紫金山天文台发现了一颗绕太阳运行的小行星，2001年12月21日，经国际小行星中心和国际小行星命名委员会批准，将这颗小行星命名为“钱学森星”，以表彰这位“两弹一星”的功臣对我国科技事业做出的卓越贡献．若将地球和“钱学森星”绕太阳的运动看作匀速圆周运动，它们的运行轨道如图所示．已知“钱学森星”绕太阳运行一周的时间约为3.4年，设地球绕太阳运行的轨道半径为R，则“钱学森星”绕太阳运行的轨道半径约为（　　）

A． 3 3.4 R

B． 2 3.4 R

C． 3 11.56 R

D． 2 11.56 R

关于公式

R3

T2

=k中的常量k，下列说法中正确的是（　　）

A．对于所有星球的行星或卫星，k值都相等

B．对于所有星球的行星或卫星，k值都不等

C．k值是一个与星球无关的常量

D．k值是一个与星球有关的常量

关于地心说和日心说的下列说法中，正确的是（　　）

A．地心说的参考系是地球

B．日心说的参考系是太阳

C．地心说和日心说只是参考系不同，两者具有等同的价值

D．日心说是由开普勒提出来的

某行星绕太阳运动轨迹如图所示，图中A、B为椭圆轨迹的两个焦点，太阳位于A处，a为近日点，c为远日点，O为椭圆的几何中心，则行星（　　）

A．在a处的速率比在c处小

B．在a处的速率比在c处大

C．在a处的向心力等于万有引力

D．在b处的加速度方向指向O

行星绕恒星运动的轨道如果是圆，那么它的轨道的长半轴三次方与公转周期T的平方的比为常数，设

R3

T2

=k，则常数k的大小（　　）

A．只与行星的质量有关

B．只与恒星的质量有关

C．与恒星的质量及行星的质量有关

D．与恒星的质量及行星的速度有关

绕太阳运行的除八大行星外，还有许多小行星和矮行星（如冥王星）等，它们的轨迹都可粗略地认为是圆，各星球半径和轨道半径的大小如下表所示：

行星名称	水星	金星	地球	火星	木星	土星	天王星	海王星	冥王星
星球半径（×106m）	2.44	6.05	6.37	3.40	71.5	60.3	25.6	24.8	1.15
轨道半径（×1011m）	0.579	1.08	1.50	2.28	7.78	14.3	28.7	45.0	59.1

从表中所立数据可以估算出冥王星的公转周期约为______ 年．