题目内容

金星的质量为M1,绕太阳的运动的椭圆轨道半长轴为R1,公转周期为T1.地球的质量为M2,绕太阳运动的椭圆轨道半长轴为R2,公转周期为T2,那么,下面判断正确的是(  )
A.
R31
T21
R32
T22
B.
T1
T2
=(
R1
R2
)
3
2
C.
T1
T2
=
M1
M2
D.
T1
T2
=(
R2
R1
)
3
2
金星的质量为M1,绕太阳的运动的椭圆轨道半长轴为R1,公转周期为T1
则由开普勒第三定律中的公式
R3
T2
=k
,得
R31
T21
=K

而地球的质量为M2,绕太阳运动的椭圆轨道半长轴为R2,公转周期为T2
则有
R32
T22
=K

由于同一中心天体,所以K值相同,因此
R31
T21
=
R32
T22
 即为
T1
T2
=(
R1
R2
)
3
2

而公转周期与自身质量无关.
故选:B
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