杂技演员在做水流星表演时，用绳系着装有水的水桶，在竖直平面内做圆周运动，若水的质量m=0.5kg，绳长L=60cm（不考虑空气阻力及水桶自身大小的影响，g取10m/s²），求：
（1）水桶运动到最高点时，水不流出的最小速率；
（2）水在最高点速率v=3m/s时，水对桶底的压力大小和方向．

已知电子质量为9.1×10^-31 kg，带电荷量为-1.6×10^-19 C，氢原子核外电子绕核旋转时的轨道半径为0.53×10^-10 m，求电子绕核运动的线速度、动能、周期和形成的等效电流。

如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道，由一段斜的直轨道与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R。一质量为m的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动。要求物块能通过圆形轨道最高点，且在该最高点与轨道间的压力不能超过5mg（g为重力加速度）。求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h的取值范围。

质量为m的飞机，以速率v在水平面上做半径为r的匀速圆周运动，空气对飞机的升力大小等于

如图所示，火车转弯处，铁轨的外轨高于内轨，则火车转弯时（　　）

A．可能对外轨产生向外的挤压作用

B．可能对内轨产生向内的挤压作用

C．可能对内轨和外轨均无挤压作用

D．可能对内轨和外轨均有挤压作用

如图所示，边长为L、不可形变的正方形导线框内有半径为r的圆形磁场区域，其磁感应强度B随时间t的变化关系为B=kt（常量k＞0）．回路中滑动变阻器R的最大阻值为R₀，滑动片P位于滑动变阻器中央，定值电阻R₁=R₀、R₂=

R0

2

．闭合开关S，电压表的示数为U，不考虑虚线MN右侧导体的感应电动势，则（　　）

A．R2两端的电压为 U 7

B．电容器的a极板带正电

C．滑动变阻器R的热功率为电阻R2的5倍

D．正方形导线框中的感应电动势为KL2

如图所示，可视为质点的、质量为m的小球，在半径为R的竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列有关说法中正确的是（　　）

A．小球能够通过最高点时的最小速度为0

B．小球能够通过最高点时的最小速度为 gR

C．如果小球在最高点时的速度大小为2 gR ，则此时小球对管道的外壁有作用力

D．如果小球在最低点时的速度大小为 5gR ，则此时小球对管道的内壁有作用力

在一段半径为R=28m的圆孤形水平弯道上，已知弯道路面对汽车轮胎的最大静摩擦力等于车重的μ=0.70倍，则汽车拐弯时的最大速度是______m/s．（g=10m/s²）

用长为l的细绳拴住一质量m的小球，当小球在一水平面上做匀速圆周运动时，如图细绳与竖直方向成θ角，求小球做匀速圆周运动的周期及细绳对小球的拉力．