题目内容
如图所示，可视为质点的、质量为m的小球，在半径为R的竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列有关说法中正确的是（ ）
| A．小球能够通过最高点时的最小速度为0 | ||
B．小球能够通过最高点时的最小速度为
| ||
C．如果小球在最高点时的速度大小为2
| ||
D．如果小球在最低点时的速度大小为
|
A、圆形管道内能支撑小球，小球能够通过最高点时的最小速度为0．故A正确，B错误．
C、设管道对小球的弹力大小为F，方向竖直向下．由牛顿第二定律得：mg+F=m
，v=2
，解得F=3mg，方向竖直向下．根据牛顿第三定律得知：小球对管道的弹力方向竖直向上，即小球对管道的外壁有作用力．故C正确．
D、设小球在最低点和最高点的速度分别为v1、v2．根据机械能守恒定律得
mv1 2=mg?2R+
mv22，解得v2=
．
由牛顿第二定律得：mg+N=m
，解得N=0．故D错误．
故选AC．
C、设管道对小球的弹力大小为F，方向竖直向下．由牛顿第二定律得：mg+F=m
| v2 |
| R |
| gR |
D、设小球在最低点和最高点的速度分别为v1、v2．根据机械能守恒定律得
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| gR |
由牛顿第二定律得：mg+N=m
| v22 |
| R |
故选AC．
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