有两颗行星环绕某恒星运动，它们的运动周期比为8：1，则它们的轨道半径比为（　　）

A．8：1

B．4：1

C．2：1

D．1：4

如图所示，一根长为L的轻绳的一端系一质量为m的小球，另一端固定在O点，当小球在最低点时突然获得一初速度V₀，使小球能绕O点做圆周运动，小球能上升的最大高度h_max可能是（　　）

A．hmax＞ v 20 2g

B．hmax＜ v 20 2g

C．hmax= v 20 2g

D．hmax=2L

如图所示，水平转盘上的A、B、C三处有三块可视为质点的由同一种材料做成的正立方体物块；B、C处物块的质量相等为m，A处物块的质量为2m；A、B与轴O的距离相等，为r，C到轴O的距离为2r，转盘以某一角速度匀速转动时，A、B、C处的物块都没有发生滑动现象，下列说法中正确的是（　　）

A．C处物块的向心加速度最大

B．B处物块受到的静摩擦力最小

C．当转速增大时，最先滑动起来的是A处的物块

D．当转速继续增大时，最后滑动起来的是C处的物块

如图所示，在男女双人花样滑冰运动中，男运动员以自己为转动轴拉着女运动员做匀速圆周运动，若男运动员的转速为30转/分，女运动员触地冰鞋的线速度为4.7m/s．g取10m/s²．求：
（1）女运动员做圆周运动的角速度及触地冰鞋做圆周运动的半径；
（2）若男运动员手臂与竖直夹角60°，女运动员质量50kg，则男运动员手臂拉力是多大？

右图所示，一物体以初速度v₀冲向光滑斜面AB，并恰好能沿斜面升高h，保持初速度v₀不变的条件下，下列说法正确的是（　　）

A．若把斜面从C点竖直向下锯断并去掉BC部分，物体冲过C点后仍可能达到h高度

B．若把斜面弯成直径为h的圆弧形D，物体仍可能达到h高度

C．若把斜面从C点锯断或弯成圆弧状的以上两种情况下，物体都不能达到h高度

D．若把斜面AB变成光滑曲面AEB，物体沿此曲面上升仍能达到h高度

关于向心力的说法中，正确的是（　　）

A．物体由于做圆周运动而产生了一个向心力

B．向心力不改变圆周运动物体的速度

C．做匀速圆周运动的物体其向心力即为其所受的合外力

D．做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的

如图所示的圆锥摆中，已知小球质量为m，绳子长度为L，绳子转动过程中与竖直方向的夹角为θ，试求小球做圆周运动的周期及绳子的拉力．

汽车在水平弯道上做半径为R的匀速圆周运动，汽车轮与地面间的滑动摩擦系数为μ，那么不使汽车发生滑动的最大速率是______．（本地的重力加速度用g表示，下同）

一质量为m的小球A用轻绳系于O点，如果给小球一个初速度使其在竖直平面内做圆周运动，某时刻小球A运动到圆轨道的水平直径的右端点时，如图所示位置，其加速度大小为g，则它运动到最低点时，绳对球的拉力大小为

如图所示装置中，区域Ⅰ和Ⅲ中分别有竖直向上和水平向右的匀强电场，电场强度分别为E和

E

2

；Ⅱ区域内有垂直向外的水平匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m、带电量为q的带负电粒子（不计重力）从左边界O点正上方的M点以速度v₀水平射入电场，经水平分界线OP上的A点与OP成60°角射入Ⅱ区域的磁场，并垂直竖直边界CD进入Ⅲ区域的匀强电场中．求：
（1）粒子在Ⅱ区域匀强磁场中运动的轨道半径
（2）O、M间的距离
（3）粒子从M点出发到第二次通过CD边界所经历的时间．